Câu hỏi:
506 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
Từ \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\), suy ra \(6{x^2} \le 54\) (do \(5{y^2} \ge 0,\) với mọi \(y \in \mathbb{Z}\))
Suy ra \(0 \le {x^2} \le 9\), mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \({x^2} \in \mathbb{Z}\), do đó \({x^2} \in \left\{ {0;1;4;9} \right\}\)
Mặt khác, \({x^2} + 1 = 55 - 5{x^2} - 5{y^2}\), hiệu này chia hết cho 5
Do đó \(\left( {{x^2} + 1} \right) \vdots 5\), suy ra \({x^2} = 4\) hoặc \({x^2} = 9\)
Với \({x^2} = 4\), ta có \({y^2} = 6\) (loại, vì không thỏa mãn \(y \in \mathbb{Z}\))
Với \({x^2} = 9\), ta có: \({y^2} = 0\) suy ra \(y = 0\)
Khi đó \({x^2} = 9\) suy ra \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;0} \right);\left( { - 3;0} \right)} \right\}\).
Trong các hình sau, hình nào có vô số trục đối xứng?
Hình ảnh nào sau đây minh họa cho hình không có tâm đối xứng?
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) ; b) ;
c) ; d) .
