Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

Đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1$ có tiếp tuyến tại điểm A(2,0) là đường thẳng $\Delta$. Phương trình tổng quát của $\Delta$ là

Đường tròn (C) có tâm I(-2;-3) đi qua điểm M(1;0) có phương trình là

Phương trình nào sau đây không phải phương trình đường tròn ?

Đường tròn (C) có tâm I(-4;9) và bán kính R = 16 có phương trình là

Đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=16$ có tâm và bán kính lần lượt là

Cho hai đường thẳng $d_1:2x-y+12=0$ và $d_2:4mx+my-1=0$. Giá trị của m để d1 và d2 vuông góc với nhau là

Cho hai đường thẳng $d_1:2x-5y+1=0$ và $d_2:4x+3y+3=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đường thẳng đi qua hai điểm C(2;-1) và B(-3;5) có phương trình tổng quát là

Đường thẳng d đi qua điểm C(2;0) và nhận vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$. Phương trình tổng quát của d là

Đường thẳng $\Delta$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm C(-2;5). Phương trình tham số của $\Delta$ là

  ↵

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:-y+5x+5=0$ là

Cho các vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-3;-3\right),\overrightarrow{v}=\left(5;-2\right),\overrightarrow{t}=\left(-4;1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=\frac{1}{3}\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+\frac{1}{2}\overrightarrow{t}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho E(2;4) và F(5;-3). Độ dài đoạn thẳng FE bằng

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;-6\right)$. Khi đó góc giữa chúng là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(3;-2), B(7;1),C(0;1),D(-8;-5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2;-3) và N(-1;-5). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{NM}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{u}=-4\overrightarrow{i}-9\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-5x}=\sqrt{3x^2-x-4}$ là

Cho phương trình $\sqrt{2x^2-5x-9}=\sqrt{3x^2-2x+3}$, số nghiệm của phương trình này là

Một bạn giải phương trình $\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$ như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được: $2x^2-5x-9=x^2-2x+1\iff x^2-3x-10=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=5\end{array}\right.$.

Bước 2: Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-2;5\right\}$.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  ↵

Tập nghiệm của bất phương trình $2x-4x^2<1$ là

Phương trình $x^2-\left(m+1\right)x+1=0$ có nghiệm khi và chỉ khi

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $-3x^2-8x+9>0$ là 

x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2+4x+5$. Kết luận nào sau đây đúng?

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2-2022x$ mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

  ↵

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2021x^2+2022x$ có các hệ số là

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có $a>0$ và $\Delta \ge 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  ↵

Trong các biểu thức sau, đâu không phải là tam thức bậc hai ?

Đường hypebol $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ có tiêu cự bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $\left(E\right):16x^2+25y^2=400$. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$

Đường tròn (C) đi qua hai điểm C(1;3) và có tâm là điểm O(0;0) có phương trình là

Cho hai điểm A(3;4) và B(1;0), phương trình đường tròn đường kính AB là

Cho đường tròn (C) có tâm I(0;4) và bán kính R = 5, phương trình đường tròn đó là