Câu hỏi:
32 lượt xemMột nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích . Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/, trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/. Tìm các kích thước của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi bán kính đáy của bình là x (cm, )
Chiều cao của bình là:
Chi phí để sản xuất một chiếc bình là: (nghìn đồng)
Để chi phí sản xuất mỗi chiếc bình là thấp nhất thì T(x) là nhỏ nhất.
(thỏa mãn)
Bảng biến thiên:
Để chi phí sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất thì bán kính đáy của bình là và chiều cao của bình là:
Trong các hình chữ nhật có chu vi là 24cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.