Câu hỏi:

72 lượt xem
Tự luận

Bài tập

Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (2sin 30o + cos 135o – 3tan 150o) . (cos 180o – cot 60o);

b) sin90o + cos120o + cos0o – tan60o + cot135o;

c) cos 60. sin 30o + cos30o.

Chú ý: sinα = (sin α)2 , cosα = (cos α)2 , tanα = (tan α)2 , cotα = (cot α)2.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Đặt A = (2sin 30o + cos 135o – 3tan 150o) . (cos 180o – cot 60o).

Ta có: cos 135o = – cos 45o; cos 180o = – cos 0otan 150o =    tan30ocot60° = tan 30°.

 A = (2sin30o – cos 45o + 3tan 30o) . (– cos 0o – tan 30o).

Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

sin30o=12tan30o=33cos45o=22cos 0o = 1.

Do đó A=2.1222+3.33.133

=122+3.1+33

=22+232  .  3+33

=22+23.3+36

=6+23326+63+66

=12+833266.

b) Đặt B = sin90o + cos120o + cos0o – tan60o + cot135o.

Ta có: cos 120o = – cos 60o; cot 135o = – cot 45o

 cos120o = cos60o; cot135o = cot45o

Khi đó B = sin90o + cos60o + cos0o – tan60o + cot45o.

Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

cos 0o = 1; cot 45o = 1; cos60o=12tan60o=3;  sin 90o = 1.

Do đó B=12+122+1232+12

=1+14+13+1=14

c) Đặt C = cos 60. sin 30o + cos30o

Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

sin30o=12cos30o=32cos60o=12.

Do đó C=12.12+322

=14+34=44=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ