Câu hỏi:

78 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4).

Tìm các giá trị lượng giác của góc 120^o (H.3.4) (ảnh 1)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Tìm các giá trị lượng giác của góc 120^o (H.3.4) (ảnh 1)

Điểm M nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=120o.

Hai điểm N, P tương ứng là hình chiếu vuông của M lên hai trục Ox, Oy.

Ta có: OM = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).

Ta có xOM^+NOM^=180o.

NOM^=180oxOM^=180o120o=60o.

Xét tam giác vuông MON, có:

sinMON^=MNOM=MN1=MN

MN=OP=sin60o=32.

cosMON^=ONOM=ON1=ON

ON=cos60o=12.

Ta có điểm M nằm bên trái trục Oy (vì xOM^=120o là góc tù).

Suy ra điểm M có tọa độ là M12;  32.

Do đó theo định nghĩa ta có: sin120° = 32, cos120° = 12.

Suy ra

+  tan120o=sin120ocos120o=32:12

=32.(2)=3.

cot120o=cos120osin120o=12:32

=12.23=13.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ