Câu hỏi:

82 lượt xem
Tự luận

Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin 100o + sin 80o + cos 16o + cos 164o;

b) 2sin (180o – α) . cot α – cos (180o – α) . tan α . cot (180o – α) với 0o < α < 90o.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Ta có: sin 100o = sin (180o  100o) = sin 80o;

cos 164o = cos (180o  16o) =  cos 16o.

Do đó sin 100o + sin 80o + cos 16o + cos 164o

= sin 80o + sin 80o + cos 16o – cos 16o

2sin 80o.

b) Với 0o < α < 90o, ta có:

sin (180o – α) = sin α; cos (180o – α) = – cos α;

tan (180o – α) = – tan α; cot (180o – α) = – cot α.

Khi đó,

2sin (180o – α) . cot α – cos (180o – α) . tan α . cot (180o – α)

= 2sin α . cot α – (– cos α) . tan α . (– cot α)

= 2sin α . cot α – cos α . tan α . cot α

= 2sin α . cosαsinα – cos α . sinαcosα.cosαsinα

= 2cos α – cos α = cos α.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ