Câu hỏi:

72 lượt xem
Tự luận

Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3.

Tính giá trị của biểu thức: P=2sinα3cosα3sinα+2cosα.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Ta có: 1+tan2α=1cos2α (α ≠ 90o)

1cos2α=1+32=10

cos2α=110cosα=±1010.

Vì 0o < α < 180o nên sin α > 0.

Mà tan α = 3 > 0  cos α > 0  cosα=1010.

Lại có: sin α = cos α . tan α = 3.  1010=31010.

Do đó P=2sinα3cosα3sinα+2cosα=2.310103.10103.31010+2.1010

=1010(2.33)1010(3.3+2)=311.

Vậy với α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3 thì P=311.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ