Câu hỏi:
105 lượt xemBài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5)
a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên.
b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ . Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Dựng các điểm B(0; 2) và K(0; 5).
Khi đó OB = 2, BA = 1, MK = 6, KN = 3.
Suy ra hai tam giác OAB và MNK là các tam giác vuông đồng dạng.
Do đó .
Suy ra OA // MN và .
Như vậy, hai vectơ và là hai vectơ cùng hướng và vectơ có độ dài gấp 3 lần độ dài của vectơ .
b) Vì và là hai vectơ cùng hướng nên khi vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi thì vật thể đó sẽ đi qua điểm N.
Hơn nữa, sau mỗi giờ vật đó đi được quãng đường bằng và .
Vậy nếu coi độ lớn của OA là một đơn vị giờ thì sau khi khởi hành 3 giờ vật sẽ tới N.