Câu hỏi:
62 lượt xemTừ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Vì AH ⊥ BC và BD ⊥ BC nên AH // BD. Do đó (so le trong).
Khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà là:
BD = AD.cot = 68.cot28o 127,9 (m).
Do tứ giác ADBH có nên ADBH là hình chữ nhật.
Suy ra AH = DB ≈ 127, 9 (m) và HB = AD = 68 (m).
Do ∆AHC vuông tại H, ta có CH = AH.tan 127,9.tan43o 119,3 (m).
Chiều cao BC của tháp truyền hình là:
BC = BH + HC ≈ 68 + 119,3 = 187,3 (m).
Vậy khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà khoảng 127,9 mét và chiều cao BC của tháp truyền hình khoảng 187,3 mét.
Cho hình chữ nhật ABCD thoả mãn AC = 6 cm, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.
Trong Hình 24, cho , AB = m và
Chứng minh:
a) OA = m.cotα;
b) AC = m.cosα;
c) CD = m.cos2α.
ĐỀ THI LIÊN QUAN:
-
13 câu hỏi 83 lượt thi -
21 câu hỏi 80 lượt thi