Câu hỏi:

78 lượt xem
Tự luận

Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó, mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi xx là số túi bi chia được nhiều nhất (xN)(x \in \mathbb{N}*).

Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên 42    x42\,\, \vdots \,\,x30    x30\,\, \vdots \,\,x.

Do đó xx là ƯC(42,  30)\left( {42,\,\,30} \right).

Mặt khác xx lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên xx là ƯCLN(42,  30)\left( {42,\,\,30} \right).

Ta có: 42=2  .  3  .  7;30=2  .  3  .  542 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,7\,;{\rm{ }}30 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,5.

ƯCLN(42,  30)=2  .  3=6\left( {42,\,\,30} \right) = 2\,\,.\,\,3 = 6.

Do đó x=6x = 6. Khi đó:

Số bi màu đỏ mỗi túi là: 42:6=742:6 = 7 (viên).

Số bi màu vàng mỗi túi là: 30:6=530:6 = 5 (viên).

Vậy Hà có thể chia nhiều nhất vào 6 túi. Khi đó, mỗi túi có 7 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ