Câu hỏi:

39 lượt xem
Tự luận

Cho A=20  +21  +22  +23  +....+219A = {2^0}\; + {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{19}} B=220B = {2^{20}}.

Chứng minh rằng AABB là hai số tự nhiên liên tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có \[A = {2^0}\; + {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{19}}\].

Suy ra \[2A = {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{20}}\].

Khi đó \[2A - A = {2^{20}}\; - {2^0}\; = {2^{20}}\; - 1\] hay \[A = {2^{20}}\; - 1\].

\[B = {2^{20}}\].

Do đó \[A\]\[B\] là hai số tự nhiên liên tiếp.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ