Câu hỏi:
70 lượt xemCho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
AB + AC > 2AM;
AB + AC ≤ 2AM;
AB + AC = 2AM;
AB + AC < 2AM.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho MN = MA.
Xét ∆MAB và ∆MNC có:
MA = MN (theo cách vẽ);
(hai góc đối đỉnh);
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Do đó ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra AB = NC (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ∆ACN có: AC + CN > AN (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) ta có AC + AB > AN
Mặt khác MN = MA, suy ra AN = 2AM
Do đó AC + AB > 2AM.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
