Câu hỏi:

73 lượt xem

Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

2AH + BC = AB + AC;

2AH + BC < AB + AC;

2AH + BC > AB + AC;

2AH + BC ≥ AB + AC.

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài cạnh của tam giác

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: C

Xét ∆AHB có AH + HB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

Xét ∆AHC có AH + HC > AC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được AH + HB + AH + HC > AB + AC

Suy ra 2AH + HB + HC > AB + AC

Mà HB + HC = BC (do H ∈ BC)

Suy ra 2AH + BC > AB + AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác HKQ có QH < QK < HK. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

QH – QK = HK < QH + QK;

QK < HK + QH;

HK – QH > QK < HK + QH;

HK – QH > QK.
1 năm trước 54 lượt xem
Câu 2:

Chọn đáp án đúng. Trong một tam giác 

Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi;

Độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi;

Độ dài một cạnh luôn lớn hơn tổng hai cạnh còn lại;

Độ dài một cạnh luôn bằng chu vi.
1 năm trước 64 lượt xem
Câu 3:

Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?

DE + EF > DF;

EF – DE < DF;

DF – DE < EF < DF + DE;

DF – EF > DE.
1 năm trước 92 lượt xem
Câu 4:

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

MP – MN > NP;

MP – NP < MN < MP + NP;

MN – NP > MP > MN + NP;

Cả A, B, C đều đúng.
1 năm trước 105 lượt xem
Câu 5:

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

AB + AC > 2AM;

AB + AC ≤ 2AM;

AB + AC = 2AM;

AB + AC < 2AM.
1 năm trước 70 lượt xem
Câu 7:

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia OC lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

AB = AC;
AB < AC;

AB > AC;

AB ≤ AC.
1 năm trước 65 lượt xem
Câu 8:

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

AB ≥ AC;
AB = AC;
AB < AC;
AB > AC.
1 năm trước 51 lượt xem
Câu 9:

Cho hình vẽ dưới đây.

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

MA + MB > AC + BC;

MA + MB = AC + BC;

MA + MB < AC + BC;

MA + MB ≤ AC + BC.
1 năm trước 88 lượt xem
Câu 10:

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

EC – EB > AC – AB;
EC – EB < AC – AB;

EC – EB = AC – AB;

Cả A, B, C đều sai.
1 năm trước 50 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: