Câu hỏi:
51 lượt xemCho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
EC – EB > AC – AB;
EC – EB < AC – AB;
EC – EB = AC – AB;
Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AB = AK.
Xét ∆BAE và ∆KAE có:
AB = AK;
(do AD là tia phân giác của );
Cạnh AE chung
Do đó ∆BAE = ∆KAE (c.g.c).
Suy ra EB = EK (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆CEK có: EC – EK < CK (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra EC – EB < CK (1)
Mặt khác CK = AC – AK = AC – AB (do AB = AK theo cách dựng) (2)
Từ (1) và (2) ta có EC – EB < AC – AB.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
