Câu hỏi:
158 lượt xem Tự luận
Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.
a) sin a cos a;
b) sin3 a + cos3 a;
c) sin4 a + cos4 a.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: sin a + cos a = m nên (sin a + cos a)2 = m2
hay sin2 a + cos2 a + 2sin a cos a = m2 hay 1 + 2sin a cos a = m2.
Từ đó suy ra sin a cos a = .
b) sin3 a + cos3 a = (sin a + cos a)3 – 3sin a cos a(sin a + cos a)
= m3 – 3m .
c) sin4 a + cos4 a = (sin2 a + cos2 a)2 – 2sin2 a cos2 a
= 1 – 2(sin a cos a)2 = .
Câu 1:
Tự luận
Hoàn thành bảng sau:
|
Số đo độ |
20° |
? |
150° |
500° |
? |
? |
|
Số đo rađian |
? |
? |
? |
7 tháng trước
61 lượt xem
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Tự luận
Cho cos x = (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
7 tháng trước
100 lượt xem
Câu 6:
Câu 7:
Tự luận
Rút gọn biểu thức
A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
7 tháng trước
91 lượt xem
Câu 8:
