Câu hỏi:

92 lượt xem
Tự luận

Rút gọn biểu thức

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Lời giải

Hướng dẫn giải:

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= cos4 x – sin4 x + cos4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x) + cos2 x (cos2 x + sin2 x) + 3sin2 x

= cos2 x – sin2 x + cos2 x + 3 sin2 x

= 2cos2 x + 2 sin2 x

= 2(cos2 x + sin2 x)

= 2 . 1 = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:
Tự luận

Hoàn thành bảng sau:

Số đo độ

20°

?

150°

500°

?

?

Số đo

rađian

?

 11π2

?

?

 −5π6 7π15
7 tháng trước 61 lượt xem
Câu 2:
Tự luận

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a) π6 ;                     b) −5π7 ;

c) 270°;                         d) – 415°.
7 tháng trước 121 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là:

a) 2π7 ;                  b) 36°. 
7 tháng trước 60 lượt xem
Câu 4:
Tự luận

Cho cos x = −513  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
7 tháng trước 100 lượt xem
Câu 5:
Tự luận

Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.

a) sin a cos a;

b) sin3 a + cos3 a;

c) sin4 a + cos4 a.
7 tháng trước 158 lượt xem
Câu 6:
Tự luận

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;

b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;

c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
7 tháng trước 95 lượt xem
Câu 8:
Tự luận

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
7 tháng trước 143 lượt xem
Câu 9:
Tự luận

Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu? 
7 tháng trước 320 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: