Câu hỏi:

119 lượt xem
Tự luận

Rút gọn biểu thức

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Lời giải

Hướng dẫn giải:

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= cos4 x – sin4 x + cos4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x) + cos2 x (cos2 x + sin2 x) + 3sin2 x

= cos2 x – sin2 x + cos2 x + 3 sin2 x

= 2cos2 x + 2 sin2 x

= 2(cos2 x + sin2 x)

= 2 . 1 = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:
Tự luận

Hoàn thành bảng sau:

Số đo độ

20°

?

150°

500°

?

?

Số đo

rađian

?

 11π2

?

?

 −5π6 7π15
1 năm trước 90 lượt xem
Câu 2:
Tự luận

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a) π6 ;                     b) −5π7 ;

c) 270°;                         d) – 415°.
1 năm trước 151 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là:

a) 2π7 ;                  b) 36°. 
1 năm trước 85 lượt xem
Câu 4:
Tự luận

Cho cos x = −513  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
1 năm trước 138 lượt xem
Câu 5:
Tự luận

Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.

a) sin a cos a;

b) sin3 a + cos3 a;

c) sin4 a + cos4 a.
1 năm trước 204 lượt xem
Câu 6:
Tự luận

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;

b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;

c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
1 năm trước 118 lượt xem
Câu 8:
Tự luận

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
1 năm trước 176 lượt xem
Câu 9:
Tự luận

Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu? 
12 tháng trước 356 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: