Câu hỏi:
90 lượt xem Tự luận
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;
b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;
c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Ta có VT = cos4 x – sin4 x
= (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x)
= cos2 x – sin2 x
= cos2 x – (1 – cos2 x) = 2 cos2 x – 1 = VP.
b) Ta có
VT = tan2 x – sin2 x =
= tan2 x . sin² x = VP.
c) Ta có
VT = (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)²
= sin2 x + 2sin x cos x + cos2 x + sin2 x – 2sin x cos x + cos2 x
= 2 sin2 x + 2 cos2 x = 2(sin2 x + cos2 x) = 2 . 1 = 2 = VP.
Câu 1:
Tự luận
Hoàn thành bảng sau:
|
Số đo độ |
20° |
? |
150° |
500° |
? |
? |
|
Số đo rađian |
? |
? |
? |
6 tháng trước
56 lượt xem
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Tự luận
Cho cos x = (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
6 tháng trước
95 lượt xem
Câu 5:
Câu 7:
Tự luận
Rút gọn biểu thức
A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
6 tháng trước
81 lượt xem
Câu 8:
