Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 3MC. Phân tích vectơ

Viết mệnh đề sau bằng cách dùng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Cho hai số thực khác nhau bất kì, luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”.

\forall a, b \in ℝ, \forall r \in ℚ : a < r < b

\forall a, b \in ℝ, a < b, \exists r \in ℚ : a < r < b

\forall a, b \in ℝ, a < b, \forall r \in ℚ : a < r < b

\exists a, b \in ℝ, \exists r \in ℚ : a < r < b

Xem đáp án »

11 tháng trước 48 lượt xem

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng

60 °

;

Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh còn lại;

Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông;

Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

Xem đáp án »

11 tháng trước 43 lượt xem

Câu 4:

Cho tập hợp $A = \{x \in ℝ | - 8 \leq x < 2\}$ . Viết tập hợp A dưới dạng kí hiệu đoạn, khoảng hoặc nửa khoảng ta được

A = \{- 8; 2\}

A = (- 8; 2)

A = [- 8; 2]

A = [- 8; 2)

Xem đáp án »

11 tháng trước 42 lượt xem

Câu 5:

Cho ba tập hợp $X = \{0; 10; 20; 30\}$ , $Y = \{x \in ℕ | x ⋮ 10, x < 50\}$ và $Z = \{10; 20; 30; 40; 50\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

X = Y

Y = Z

Y \subset Z

X \subset Y

Xem đáp án »

11 tháng trước 30 lượt xem

Câu 6:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

ℕ \cap ℤ = ℕ

ℚ \cup ℝ = ℝ

ℚ \cap ℕ^{*} = ℕ^{*}

ℚ \cup ℕ^{*} = ℕ^{*}

Xem đáp án »

11 tháng trước 52 lượt xem

Câu 7:

Ký hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ?

\sqrt{5} \in ℚ

\sqrt{5} \notin ℚ

\sqrt{5} \in ℕ

\sqrt{5} ⊄ ℚ

Xem đáp án »

11 tháng trước 57 lượt xem

Câu 8:

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 3]$ và $B = (0; + \infty)$ . Tập hợp $A \cap B$ là

[- 2; + \infty)

(0; 3]

[0; 3]

(0; 3)

Xem đáp án »

11 tháng trước 29 lượt xem

Câu 9:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

x^{2} + 3 y^{2} \geq 9

3^{3} x + 4^{2} y > 25

\frac{2}{x} + \frac{3}{y} < 5

- x y + 3^{2} y < 0

Xem đáp án »

11 tháng trước 44 lượt xem

Câu 10:

Bất phương trình nào sau đây nhận (1;-2) là một nghiệm?

5 x + 3 y > 1

4 x - 7 y < 10

7 x + y \geq 2

x - 9 y \leq 7

Xem đáp án »

11 tháng trước 50 lượt xem

Câu 11:

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x + 5 y > 2$ là

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng

d : x + 5 y = 2

chứa gốc tọa độ O(0;0) (kể cả bờ d);

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng

d : x + 5 y = 2

không chứa gốc tọa độ O(0;0) (kể cả bờ d);

mửa mặt phẳng bờ là đường thẳng

d : x + 5 y = 2

chứa gốc tọa độ O(0;0) (không kể bờ d);

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng

d : x + 5 y = 2

không chứa gốc tọa độ O(0;0) (không kể bờ d).

Xem đáp án »

11 tháng trước 61 lượt xem

Câu 12:

Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\{\begin{cases} x + 5 y^{2} \geq 1 \\ - x + y < 2 \end{cases}

\{\begin{cases} x y^{2} < 1 \\ x + 2 y > - 4 \end{cases}

\{\begin{cases} \frac{1}{3 x} + \frac{1}{y} > 1 \\ \frac{2}{x} + y > 3 \end{cases}

\{\begin{cases} x + 2 y < 1 \\ 5^{2} x + 7 y > 2 \end{cases}

Xem đáp án »

11 tháng trước 48 lượt xem

Câu 13:

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y \leq 2 \\ 2 x + y < 8 \\ - x + 3 y \geq 6 \end{cases}$ ?

Xem đáp án »

11 tháng trước 50 lượt xem

Câu 14:

Cho góc $α$ và $β$ thỏa mãn $\tan α = \cot β$ . Mối liên hệ của hai góc đó là

α

và

β

bù nhau;

$α$ và $β$ phụ nhau;

$α$ và $β$ bằng nhau;

$α$ và $β$ không có mối liên hệ.

Xem đáp án »

11 tháng trước 67 lượt xem

Câu 15:

Cho góc $α$ $(0 ° \leq α \leq 180 °)$ thỏa mãn $\cos α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $\sin α$ bằng

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{2}{3}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{- 2 \sqrt{2}}{3}

Xem đáp án »

11 tháng trước 42 lượt xem

Câu 16:

Giá trị của biểu thức $H = \sin 90 ° + \cos 18 ° + \sin 32 ° + \cos 162 ° - \sin 148 °$ là

\sqrt{3}

-1

Xem đáp án »

11 tháng trước 36 lượt xem

Câu 17:

Cho tam giác ABC với $B C = a, A C = b, A B = c$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cdot \cos A

a^{2} = b^{2} + c^{2}

b^{2} = c^{2} + a^{2} - 2 c a \cdot \cos B

c^{2} = b^{2} + a^{2} - 2 b a \cdot \cos C

Xem đáp án »

11 tháng trước 45 lượt xem

Câu 18:

Cho tam giác ABC với $B C = a, A C = b, A B = c$ , $p = \frac{a + b + c}{2}$ . Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là

S = \frac{1}{2} \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}

S = p (p - a) (p - b) (p - c)

S = a c \sin B

S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}

Xem đáp án »

11 tháng trước 45 lượt xem

Câu 19:

Cho tam giác ABC có $A B = 2, A C = 2 \sqrt{2}, \cos (B + C) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Độ dài cạnh BC là

12;

20.

Xem đáp án »

11 tháng trước 70 lượt xem

Câu 20:

Cho tam giác ABC có $A B = 10, \hat{C} = 45 °, \hat{B} = 60 °$ . Độ dài cạnh AC là

5 \sqrt{3}

5 \sqrt{6}

10 \sqrt{3}

10 \sqrt{6}

Xem đáp án »

11 tháng trước 56 lượt xem

Câu 21:

Giải tam giác là

tìm độ dài các cạnh còn lại của tam giác khi biết số đo các góc;

tìm số đo các góc còn lại của tam giác khi biết độ dài các cạnh;

tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết được các yếu tố đủ để xác định tam giác đó;

tính diện tích tam giác bằng các cách khác nhau.

Xem đáp án »

11 tháng trước 41 lượt xem

Câu 22:

↵

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R = 12 và $ \hat{C} = 30 °$ . Độ dài cạnh AB bằng

12;

12 \sqrt{3}

24.

Xem đáp án »

11 tháng trước 56 lượt xem

Câu 23:

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu

chúng có cùng hướng và cùng độ dài;

chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài;

chúng có cùng độ dài;

chúng có cùng phương và cùng độ dài.

Xem đáp án »

11 tháng trước 34 lượt xem

Câu 24:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác vectơ-không, ngược hướng với vectơ $\vec{O A}$ , có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác đều là