Câu hỏi:
174 lượt xemCho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Mệnh đề nào sau đây đúng
Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;
Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai.
– Phương án A sai. Vì nếu Δ > 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 (x1 < x2). Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ (–∞; x1) ∪ (x2; +∞); f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ (x1; x2).
– Phương án B sai. Vì nếu Δ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ .
– Phương án C đúng.
– Phương án D sai. Vì nếu Δ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ .
Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và Δ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi
Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x) = 2x2 – 7x – 9 nhận giá trị âm là
4;
