Khẳng định nào sau đây là sai?

Đơn thức $- 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}$ (với $a,b$ là hằng số) có hệ số là

Cho đơn thức ${3^2}{x^2}{y^4}$. Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?

Bậc của đa thức $xy + x{y^5} + {x^5}yz$ là

Nhân hai đơn thức ${\left( { - 4x} \right)^2}{y^2}$ và $\frac{{ - 3}}{4}xy$ ta được kết quả là

Khai triển ${\left( {x - 7} \right)^2}$ ta được

Biểu thức $${x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}x - \frac{1}{{27}}$$ bằng

Hiệu của hai đơn thức $4{x^3}y$ và $- 2{x^3}y$ là 

Cho biểu thức $H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của $x$ thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9$ là

Phân tích đa thức $${x^2} - 9 + xy + 3y$$ thành nhân tử ta được

Cho các đa thức

$A = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}$, $B =  - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy$, $C = {x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}$.

Tính $A + B - C$ và $A - 2B + C$.

1. Sử dụng hằng đẳng thức tính giá trị của các biểu thức sau: 

a) $${35^2} - 700 + {10^2}$$;                                                      b) $$\frac{{{{12}^3} + {8^3}}}{{{{15}^3} + {5^3}}}$$;

2. Tính nhanh giá trị của biểu thức: ${x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}$ tại $x = 77$ và $y =  - 23$.

Cho ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 0$. Chứng minh rằng $A = B = C$ với

$$A = {a^2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} + {c^2}} \right)$$,

$B = {b^2}\left( {{b^2} + {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {a^2}} \right)$,

$C = {c^2}\left( {{c^2} + {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {b^2}} \right)$.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) ${a^2} + {b^2} - {a^2}{b^2} + ab - a - b$;

b) $xy\left( {x + y} \right) - yz\left( {y + z} \right) + xz\left( {x - z} \right)$.

Cho $$a = \underbrace {11...1}_n2,b = \underbrace {11...1}_n4.$$ Chứng minh rằng $$ab + 1$$ là số chính phương.