Câu hỏi:

48 lượt xem

⇔x2+1-4x2+1-m=0Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2-4x2+1-m-1 có nghiệm thuộc khoảng 0;15?

1;

4;
3;
0.

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2-4x2+1-m-1 ⇔x2+1-4x2+1-m=0.

Đặt t=x2+1

Với x Π0;15 thì t Î (1; 4)

Phương trình trở thành: t2 – 4t – m = 0 Û m = t2 – 4t (*)

Đặt f(t) = t2 – 4t với t Î (1; 4).

Xét hàm số f(t) trên ℝ, f(t) có a = 1 > 0 nên nghịch biến trên khoảng (–¥; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +¥).

Ta có BBT:

t

1

2

4

 

f(t)

 

–3                                                       0

–4

Dựa vào BBT, suy ra phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng 0;15

Û Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng t Î (1; 4) Û –4 £ m £ 0

Vậy các giá trị nguyên m thỏa là m Î {–4; –3; –2; –1}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 2x-1=3-x là 

x=34;
x=23;
x=43;
x=32.
9 tháng trước 43 lượt xem
Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình 2x-3=x-3 là

T = [2; 6];
T = Æ;
T = {6};

T = {2; 6}.
9 tháng trước 40 lượt xem
Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x3-3x+2=x+2 là:

3;
4;
–1;
–3.
9 tháng trước 64 lượt xem
Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình 3-x=x+2 là:

S = Æ;
S=‐2;12;
S=12;
S=‐12.
9 tháng trước 55 lượt xem
Câu 5:

Số nghiệm của phương trình X2+4x-1=x-3 là:

Vô số;

0;

1;

2.
9 tháng trước 39 lượt xem
Câu 6:

Nghiệm của phương trình x2-7x+10=x-4 thuộc tập nào dưới đây?

(4; 5];

[5; 6);

(5; 6);

[5; 6].
9 tháng trước 44 lượt xem
Câu 7:

Số nghiệm của phương trình x2-3x+86-19x2-3x+16=0 là:

4;

1;
3;
2.
9 tháng trước 186 lượt xem
Câu 8:

Giá trị của tham số m để phương trình x-1x-m=0 có hai nghiệm phân biệt là

m Î (-¥; 1);

m Î (1; +¥);

m Î [1; +¥);

m Î (-¥; 1].
9 tháng trước 43 lượt xem
Câu 9:

Giá trị của tham số m để phương trình 2x2-2x-2m=x-2 có nghiệm là

m £ 1;

m Î (1; +¥);

m > 2;

m ³ 2.
9 tháng trước 36 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: