Câu hỏi:

105 lượt xem

Hai con lắc đơn cùng khối lượng, dao động điều hòa tại cùng một nơi, với cùng biên độ góc và với chu kỳ lần lượt là T1 = 2 s, T2 = 1 s. Tỉ số cơ năng toàn phần W1W2\frac{{{W_1}}}{{{W_2}}} của hai con lắc này là

0,5.
2.
4.
0,25.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là C

Ta có W1W2=12mω12A212mω22A2=mω1212α02mω2222α02=ω1212ω2222=g1.12g2.22=12\frac{{{W_1}}}{{{W_2}}} = \frac{{\frac{1}{2}m\omega _1^2{A^2}}}{{\frac{1}{2}m\omega _2^2{A^2}}} = \frac{{m\omega _1^2\ell _1^2\alpha _0^2}}{{m\omega _2^2\ell _2^2\alpha _0^2}} = \frac{{\omega _1^2\ell _1^2}}{{\omega _2^2\ell _2^2}} = \frac{{\frac{g}{{{\ell _1}}}.\ell _1^2}}{{\frac{g}{{{\ell _2}}}.\ell _2^2}} = \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}

Mặt khác T=2πg T1T2=12 12=4T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  \Rightarrow \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}}  \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = 4. Vậy W1W2=4\frac{{{{\rm{W}}_1}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ