Câu hỏi:

77 lượt xem

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:

v=30πcos(5πtπ6)v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm/s.
v=60πcos(10πtπ3)v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm/s.
v=60πcos(10πtπ6)v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm/s.
v=30πcos(5πtπ3)v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm/s.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là C

Từ đồ thị, ta thấy điểm cao nhất của đồ thị ứng với x=6cm=A.x = 6\,cm = A. 

Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật đi qua vị trí x= 3x =  - 3cm theo chiều dương, sau khoảng thời gian 0,2 s thì trạng thái này lặp lại. Vậy chu kì của dao động: T=0,2sω =2πT=10πT = 0,2s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi rad/s.

Trạng thái của vật tại thời điểm ban đầu: {x= 3=6cosφv>0φ = 2π3\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 = 6\cos \varphi \\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  =  - \frac{{2\pi }}{3} 

Phương trình dao động của vật:

x=6cos(10πt2π3)v=60πcos(10πtπ6)x = 6\cos \left( {10\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) \Rightarrow v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ