Câu hỏi:
96 lượt xem Tự luận
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(x – 1)2 + x2 + 1 tại điểm A(−1; −2) có phương trình là
A. y = 6x + 4.
B. y = 6x − 4.
C. y = −2x − 4.
D. y = −2x + 4.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Có y' = [x(x – 1)2 + x2 + 1]' = (x – 1)2 + 2x(x – 1) + 2x
= x2 – 2x + 1 + 2x2 – 2x + 2x = 3x2 – 2x + 1.
Có y'(−1) = 3×(−1)2 – 2×(−1) + 1 = 6.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(x – 1)2 + x2 + 1 tại điểm A(−1; −2) có dạng: y = y'(−1)×(x + 1) – 2 = 6×(x + 1) – 2 = 6x + 6 – 2 = 6x + 4.
Vậy y = 6x + 4 là tiếp tuyến cần tìm.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
Câu 13:
Câu 14:
Câu 15:
Câu 16:
Câu 17:
Câu 18:
Câu 19:
Câu 20:
Câu 21:
Câu 22:
Câu 23:
Tự luận
Cho hàm số f(x) = với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x ℝ.
1 năm trước
97 lượt xem
Câu 24:
Câu 25:
Câu 26: