Câu hỏi:

67 lượt xem
Tự luận

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.

a) Hãy xác định điểm M để MA+MB+2MC=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: OA+OB+2OC=4OM.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC suy ra GA+GB+GC=0.

Cho tam giác ABC.Hãy xác định điểm M để  (ảnh 1)

Do đó vecto GM cùng hướng  với vecto GC và GM=14GC.

Cho tam giác ABC.Hãy xác định điểm M để  (ảnh 1)

Vậy điểm M nằm giữa G và C sao cho GM=14GC.

b) Ta có: 

OA+OB+2OC=OM+MA+OM+MB+2OM+MC

Cho tam giác ABC.Hãy xác định điểm M để  (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ