Câu hỏi:

78 lượt xem
Tự luận

1. Tích của một vecto với một số

Giải Toán 10 trang 55 Tập 1

HĐ 1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto AB=a. Hãy xác định điểm C sao cho BC=a.

a) Tìm mối quan hệ giữa AB và a+a.

b) Vecto a+a có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto a.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

+) AB=a nên AB cùng hướng và cùng độ lớn với a;

+) BC=a nên BC cùng hướng và cùng độ lớn với a.

Do đó AB và BC cùng hướng và cùng độ lớn với a

Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB = BC

Hay B là trung điểm của AC.

Vậy điểm C là điểm sao cho B là trung điểm của AC.

Cho vecto AB = vecto a. Hãy xác định điểm C sao cho vecto BC = vecto a   (ảnh 1)

a) Ta có: a+a=AB+BC=AC (quy tắc ba điểm)

Suy ra a+a=AC=AC 

Mà AC = AB + BC = 2AB nên a+a=2AB.

Lại có AC cùng hướng với AB 

Vậy a+a cùng hướng với vecto AB và a+a=2AB=2AB.

b) Vì AB=a nên AB cùng hướng vecto a và AB=a hay AB=a

Mà a+a cùng hướng với vecto AB và a+a=2AB.

Do đó a+a cùng hướng với vecto a và a+a=2a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ