Câu hỏi:
51 lượt xemXét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B:
A + B → C.
Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo thời gian t (t > 0) được cho bởi công thức: [C] = (mol/l), trong đó K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm, 2023).
a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0.
b) Chứng minh nếu x = [C] thì x'(t) = K(a – x)2.
c) Nêu hiện tượng xảy ra với nồng độ các chất khi t → + ∞.
d) Nêu hiện tượng xảy ra với tốc độ phản ứng khi t → + ∞.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Ta có
A + B → C
Ban đầu: a + a 0
Sau thời gian t:
Tốc độ ở thời điểm t > 0 là v(t) = .
b) Ta có x = [C], tức là x = .
Từ đó suy ra x'(t) = K(a – x)2.
Vậy khi t → + ∞ thì nồng độ các chất A, B và C bằng nhau.
Vậy khi t → + ∞, tốc độ phản ứng dần về 0, khi đó phản ứng kết thúc.
Trong Ví dụ 9, góc dốc của con đường trên đoạn [– 1 000; 1 000] lớn nhất tại điểm nào?
Đồ thị hàm số y = x3 – 3x – 1 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.