Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

Tích của đa thức $$6xy$$ và đa thức $$2{x^2} - 3y$$ là đa thức

Thực hiện tính $\left( {\frac{1}{3}{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^4}} \right):\left( {x{y^2}} \right)$ được kết quả là

Hằng đẳng thức $${A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)$$ có tên là

Tính giá trị biểu thức $A = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1$ tại $x = 9,5$.

Với điều kiện nào của $$x$$ thì phân thức $\frac{{x - 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}$ có nghĩa? 

Khi quy đồng mẫu hai phân thức  $\frac{1}{{{x^2} - 16}}$ và $\frac{1}{{x + 4}}$ được kết quả nào sau đây?

Kết quả phép nhân $\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{6x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}$ là

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ.

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right) - \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)$;

b) $\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) + \left( {{x^2}y - 2xy - 2} \right)$;

c) $\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2}y} \right)$;

d) $\left( {{x^8}{y^8} + 2{x^5}{y^5} + 7{x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^2}{y^2}} \right)$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2{x^3} + 6{x^2} - 4x$;  b) ${\left( {2x + 5} \right)^2} - 9{x^2}$;                                                                                      c) $$4{x^2} - 9{y^2} + 4x - 6y.$$

Cho biểu thức: $A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 36}} + \frac{{6 - x}}{{6x + {x^2}}}} \right):\frac{{2x - 6}}{{{x^2} + 6x}} + \frac{x}{{6 - x}}$.

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $$A$$.

b) Rút gọn biểu thức trên.

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng $$5,88\,\,{\rm{cm}}$$, thể tích của khối Rubic là $$44,002{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$. Tính diện tích đáy của khối Rubic.

b) Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}},$ diện tích đáy là $9\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Cho biểu thức $A = \frac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $A.$