Câu hỏi:

116 lượt xem
Tự luận

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x3+6x24x2{x^3} + 6{x^2} - 4x;  b) (2x+5)29x2{\left( {2x + 5} \right)^2} - 9{x^2};                                                                                      c) 4x29y2+4x6y.4{x^2} - 9{y^2} + 4x - 6y.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) 2x3+6x24x=2x(x2+3x2)2{x^3} + 6{x^2} - 4x = 2x\left( {{x^2} + 3x - 2} \right).

b) (2x+5)29x2{\left( {2x + 5} \right)^2} - 9{x^2}

(2x+5)2(3x)2{\left( {2x + 5} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2}

=(2x+5+3x)(2x+53x) = \left( {2x + 5 + 3x} \right)\left( {2x + 5 - 3x} \right)

=(5x+5)(55x) = \left( {5x + 5} \right)\left( {5 - 5x} \right)

=25(x+1)(1x) = 25\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right).

c) 4x29y2+4x6y4{x^2} - 9{y^2} + 4x - 6y

=(4x29y2)+(4x6y) = \left( {4{x^2} - 9{y^2}} \right) + \left( {4x - 6y} \right)

=(2x+3y)(2x3y)+2(2x3y) = \left( {2x + 3y} \right)\left( {2x - 3y} \right) + 2\left( {2x - 3y} \right)

=(2x3y)(2x+3y+2) = \left( {2x - 3y} \right)\left( {2x + 3y + 2} \right).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ