Tích của đa thức $$6xy$$ và đa thức $$2{x^2} - 3y$$ là đa thức

Thực hiện tính $\left( {\frac{1}{3}{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^4}} \right):\left( {x{y^2}} \right)$ được kết quả là

Hằng đẳng thức $${A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)$$ có tên là

Tính giá trị biểu thức $A = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1$ tại $x = 9,5$.

Với điều kiện nào của $$x$$ thì phân thức $\frac{{x - 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}$ có nghĩa? 

Khi quy đồng mẫu hai phân thức  $\frac{1}{{{x^2} - 16}}$ và $\frac{1}{{x + 4}}$ được kết quả nào sau đây?

Kết quả phép nhân $\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{6x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}$ là

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

Chiếc hộp bánh ít trong hình bên có dạng hình gì?

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ.

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right) - \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)$;

b) $\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) + \left( {{x^2}y - 2xy - 2} \right)$;

c) $\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2}y} \right)$;

d) $\left( {{x^8}{y^8} + 2{x^5}{y^5} + 7{x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^2}{y^2}} \right)$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2{x^3} + 6{x^2} - 4x$;  b) ${\left( {2x + 5} \right)^2} - 9{x^2}$;                                                                                      c) $$4{x^2} - 9{y^2} + 4x - 6y.$$

Cho biểu thức: $A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 36}} + \frac{{6 - x}}{{6x + {x^2}}}} \right):\frac{{2x - 6}}{{{x^2} + 6x}} + \frac{x}{{6 - x}}$.

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $$A$$.

b) Rút gọn biểu thức trên.

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng $$5,88\,\,{\rm{cm}}$$, thể tích của khối Rubic là $$44,002{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$. Tính diện tích đáy của khối Rubic.

b) Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}},$ diện tích đáy là $9\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Cho biểu thức $A = \frac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $A.$