Câu hỏi:

62 lượt xem
Tự luận

Cho biết 12+22+32+...+102=385{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385.

Tính A=52+102+152+...+202A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2}.

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\).

Khi đó \({5^2}\,\,.\,\,\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{10}^2}} \right) = 385\,\,.\,\,{5^2}\).

Suy ra \({5^2}\,\,.\,\,{1^2} + {5^2}\,\,.\,\,{2^2} + {5^2}\,\,.\,\,{3^2} + ... + {5^2}\,\,.\,\,{10^2} = 385\,\,.\,\,25\).

Do đó \(A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2} = 9625\)

 Vậy \(A = 9625\).

​

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân số nào biểu diễn số hữu tỉ −27\frac{{ - 2}}{7} trong các phân số sau?

27\frac{2}{7};
−414\frac{{ - 4}}{{14}};
449\frac{4}{{49}};
414\frac{4}{{14}}.
1 năm trước 53 lượt xem
Câu 2:

Số đối của số hữu tỉ 2152\frac{1}{5} là

3153\frac{1}{5};
115\frac{{11}}{5};
−115\frac{{ - 11}}{5};
511\frac{5}{{11}}.
1 năm trước 55 lượt xem
Câu 3:

Các số hữu tỉ sau: 23;  0;  −15;  34\frac{2}{3};\,\,0;\,\,\frac{{ - 1}}{5};\,\,\frac{3}{4} được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

−15;  0;  23;  34\frac{{ - 1}}{5};\,\,0;\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};
0;  −15;  23;  340;\,\,\frac{{ - 1}}{5};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};
34;  23;  0;  −15\frac{3}{4};\,\,\frac{2}{3};\,\,0;\,\,\frac{{ - 1}}{5};
−15; 0;   23;  34\frac{{ - 1}}{5};\,0;\,\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4}.
1 năm trước 49 lượt xem
Câu 4:

Số 36,(45) là

Số thập phân hữu hạn;
Số nguyên;
Số vô tỉ;
Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
1 năm trước 57 lượt xem
Câu 5:

Căn bậc hai số học của 144 là

−12 hoặc 12;
12;
−12 và 12;
−12.
1 năm trước 42 lượt xem
Câu 6:

Điền vào chỗ chấm: “Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là ..........”

hình tam giác;
hình bình hành;
hình vuông;
hình chữ nhật.
1 năm trước 39 lượt xem
Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhậtABCD.EFGHABCD.EFGH hình vẽ. Hỏi độ dài cạnh DHDH bằng bao nhiêu?

5 cm;
6 cm;
2 cm;
Không xác định được.
1 năm trước 50 lượt xem
Câu 8:

Cho xOy^\widehat {xOy} và uOv^\widehat {uOv} là hai góc đối đỉnh. Biết xOy^=75∘\widehat {xOy} = 75^\circ , số đo uOv^\widehat {uOv} bằng

25∘25^\circ ;
45∘45^\circ ;
75∘75^\circ ;
Không xác định được.
1 năm trước 53 lượt xem
Câu 9:

Qua điểm II nằm ngoài đường thẳng xx có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng xx?

Chỉ có một đường thẳng;
Không có đường thẳng;
Có ít nhất một đường thẳng;
Có vô số đường thẳng.
1 năm trước 48 lượt xem
Câu 10:

Phát biểu định lí sau bằng lời:

GT

a⊥ba \bot b; b∥cb\parallel c

KL

a⊥ca \bot c
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
Cả A, B, C đều sai.
1 năm trước 112 lượt xem
Câu 11:

Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại sách yêu thích của học sinh lớp 7A:

Loại sách

Tỉ lệ phần trăm

Sách giáo khoa

35%

Sách truyện tranh

30%

Sách dạy kĩ năng sống

25%

Các loại sách khác

15%

Tổng cộng

105%

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là

Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;
Dữ liệu về tên các loại sách;
Cả A và B đều đúng;
Cả A và B đều sai.
1 năm trước 98 lượt xem
Câu 12:

Cho biểu đồ hình quạt tròn sau.

Tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là bao nhiêu?

35%;
20%;
30%;
15%.
1 năm trước 48 lượt xem
Câu 13:
Tự luận

1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) 18−711+−58+611\frac{1}{8} - \frac{7}{{11}} + \frac{{ - 5}}{8} + \frac{6}{{11}};                                                 

b) 2581  .  (−3)2−164:(−12)2\sqrt {\frac{{25}}{{81}}} \,\,.\,\,{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {\frac{1}{{64}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}.

2. (1,0 điểm) Tìm xx, biết:

a) 13x−52=−199\frac{1}{3}x - \frac{5}{2} = \frac{{ - 19}}{9};                                                        

b) (x+1)(x −5)=0\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right) = 0.
1 năm trước 54 lượt xem
Câu 14:
Tự luận

Dân số Thành phố Hà Nội tính đến tháng 7/2021 là 8 418 883 người. Hãy làm tròn số này với độ chính xác d=50d = 50.
1 năm trước 83 lượt xem
Câu 15:
Tự luận

Trong một chuyến đi dã ngoại bạn Tùng đã dựng một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải mà bạn Tùng cần để bao kín toàn bộ lều trại đó (phần nền của lều trại cũng được phủ bằng vải).

 
1 năm trước 126 lượt xem
Câu 16:
Tự luận

Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi:

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?

b) Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối 7 tăng trong những khoảng thời gian nào và giảm trong những khoảng thời gian nào?
1 năm trước 93 lượt xem
Câu 17:
Tự luận

Cho hình vẽ sau, biết a∥ba\parallel b, a⊥da \bot d.

a) Chứng minh: b⊥db \bot d.

b) Tính I^1,   I^2{\widehat I_1},\,\,\,{\widehat I_2}, biết K^1=55∘{\widehat K_1} = 55^\circ .

 
1 năm trước 69 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: