Câu hỏi:

93 lượt xem
Tự luận

Cho biết 12+22+32+...+102=385{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385.

Tính A=52+102+152+...+202A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có 12+22+32+...+102=385{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385.

Khi đó 52  .  (12+22+32+...+102)=385  .  52{5^2}\,\,.\,\,\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{10}^2}} \right) = 385\,\,.\,\,{5^2}.

Suy ra 52  .  12+52  .  22+52  .  32+...+52  .  102=385  .  25{5^2}\,\,.\,\,{1^2} + {5^2}\,\,.\,\,{2^2} + {5^2}\,\,.\,\,{3^2} + ... + {5^2}\,\,.\,\,{10^2} = 385\,\,.\,\,25.

Do đó A=52+102+152+...+202=9625A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2} = 9625

 Vậy A=9625A = 9625.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ