Câu hỏi:
60 lượt xemCho biểu thức
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức .
c) Tìm giá trị của để
Lời giải
Hướng dẫn giải:
\(A = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}.\)
a) Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là: \({x^2} - 4 \ne 0;\,\,x - 2 \ne 0;\,\,x + 2 \ne 0\)
Mà \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne \pm 2.\)
b) Với điều kiện xác định \(x \ne \pm 2\) ta có:
\(A = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{2{x^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\( = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\( = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.\)
c) Với \(x \ne \pm 2,\) để \(A = 2\) thì \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} = 2\)
Suy ra \(x - 2 = 2\left( {x + 2} \right)\)
Do đó \(x - 2 = 2x + 4\)
Hay \(x = - 6\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(x = - 6.\)
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
Cho hình chóp tam giác đều như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào sau đây là trung đoạn của hình chóp?
