Câu hỏi:
21 lượt xemCho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I
Lời giải
Hướng dẫn giải:
|
GT |
d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, M ∉ d, M ∉ AB, d cắt đoạn thẳng MB tại I |
|
KL |
a) MB = AI + IM; b) MA < MB. |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
a) Đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại I nên I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó AI = BI (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng AB)
Khi đó MB = BI + IM = AI + IM.
Vậy MB = AI + IM.
b) Xét trong tam giác AIM có AI + IM > MA (bất đẳng thức trong tam giác)
Mà MB = AI + IM (chứng minh câu a) nên MB > MA.
Vậy MB > MA.
Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d
Quan sát Hình 87.
a) So sánh hai đoạn thẳng IA và IB.
b) Tìm số đo của các góc I1, I2
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB
Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh =
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD
