Câu hỏi:
40 lượt xemCho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.
Do AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Vì AH BC tại H nên ABH vuông tại H và ACH vuông tại H.
Xét ABH (vuông tại H) và ACH (vuông tại H) có:
AB = AC (chứng minh trên),
AH là cạnh chung.
Do đó ABH = ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra HB = HC (hai cạnh tương ứng).
Mà H nằm giữa B và C nên H là trung điểm của BC.
Ta có AH vuông góc với BC tại trung điểm H của BC nên AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy đường thẳng AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD
