Câu hỏi:
35 lượt xemCho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết = . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Lời giải
Hướng dẫn giải:
GT |
ABC, M là trung điểm của BC,
|
KL |
AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
Vì và là hai góc kề bù nên (tính chất hai góc kề bù)
Mà (giả thiết) nên
Suy ra AM BC.
Lại có M là trung điểm của BC (giả thiết)
Do đó AM BC tại trung điểm M của BC nên AM là đường trung trực của BC.
Vậy AM là đường trung trực của BC.
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD