Cho hai vectơ a và b thỏa mãn môdun a = môdun b = 1 và hai vectơ

Câu hỏi:

68 lượt xem

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

α = 90 °

α = 180 °

α = 60 °

α = 45 °

Xem thêm: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

" Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.”;

“Số 100 là một hợp số.”;

" Số 2 022 có chia hết cho 4 không?"

“Phương trình bậc nhất luông có nghiệm.”.

Xem đáp án »

11 tháng trước 193 lượt xem

Câu 2:

Mệnh đề “ $\exists x \in ℕ, x^{2} = 10$ ” khẳng định rằng

Bình phương của một số tự nhiên bằng 10;

Bình phương của một số x bằng 10;

Chỉ có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 10;

Có ít nhất một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 10

Xem đáp án »

11 tháng trước 97 lượt xem

Câu 3:

Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình $2 x^{2} + 3 > 1$ vô nghiệm” là mệnh đề

“Bất phương trình

2 x^{2} + 3 > 1

không có nghiệm”;

“Bất phương trình $2 x^{2} + 3 > 1$ có nghiệm;

“Bất phương trình $2 x^{2} + 3 > 1$ vô nghiệm”;

“Bất phương trình $2 x^{2} + 3 > 1$ có nghiệm”.

Xem đáp án »

11 tháng trước 83 lượt xem

Câu 4:

Viết tập hợp A: “tập hợp các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5” dưới dạng nêu tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp, ta được

A = \{x \in ℝ | 2 \leq x \leq 5\}

A = \{2; 5\}

A = \{x \in ℝ | 2 < x < 5\}

A = \{x \in ℤ | 2 < x < 5\}

Xem đáp án »

11 tháng trước 72 lượt xem

Câu 5:

Cho tập hợp $B = \{1; 3; 5; 7; 9\}$ .Tập hợp nào sau đây là tập con của tập B

B_{1} = \{1; 3; 5; 11\}

B_{2} = \{1; 2; 3; 5; 9\}

B_{3} = \{1; 3; 7; 9\}

B_{1} = \{1; 3; 5; 10\}

Xem đáp án »

11 tháng trước 79 lượt xem

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

N là tập hợp các số tự nhiên;

Z là tập hợp các số nguyên;

Q là tập hợp các số vô tỉ;

R là tập hợp các số thực.

Xem đáp án »

11 tháng trước 162 lượt xem

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

ℕ \in ℤ

ℚ \subset ℤ

ℚ \subset ℝ

ℕ^{*} \in ℕ

Xem đáp án »

11 tháng trước 79 lượt xem

Câu 8:

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 5)$ và $B = [0; + \infty)$ . Tập hợp $A \cup B$ là

[- 2; + \infty)

[- 2; 0)

[0; 5)

[5; + \infty)

Xem đáp án »

11 tháng trước 63 lượt xem

Câu 9:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2 x - 4 y \geq 7

5 x^{3} - 4 y^{3} < 2

x^{2} - 2 y < 0

x^{2} + 3 > 0

Xem đáp án »

11 tháng trước 56 lượt xem

Câu 10:

Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình $2 x + 3 y \geq 6$ ?

Xem đáp án »

11 tháng trước 69 lượt xem

Câu 11:

Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (bao gồm cả đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

x - 2 y \geq 4

x - 2 y > 4

x - 2 y < 4

x - 2 y \leq 4

Xem đáp án »

11 tháng trước 66 lượt xem

Câu 12:

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\{\begin{cases} x + y - 5 \geq 0 \\ x - y^{2} > 0 \end{cases}

\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \\ x + 5 y = 4 \end{cases}

\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 \\ 3 x - y < 0 \\ x - y > 0 \end{cases}

\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}

Xem đáp án »

11 tháng trước 66 lượt xem

Câu 13:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y - 15 < 0 \\ x + y > 0 \end{cases}$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

Xem đáp án »

11 tháng trước 61 lượt xem

Câu 14:

Với giá trị nào của $α$ thì $\cos α > 0$ ?

0 ° < α \leq 90 °

90 ° < α \leq 180 °

0 ° \leq α \leq 90 °

0 ° \leq α < 90 °

Xem đáp án »

11 tháng trước 4692 lượt xem

Câu 15:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

\sin 150 ° = \sin 30 °

\sin 150 ° = - \sin 30 °

\tan 150 ° = \tan 30 °

\cot 150 ° = \cot 30 °

Xem đáp án »

11 tháng trước 68 lượt xem

Câu 16:

Giá trị của $\sin 45 ° + \cos 45 °$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

Xem đáp án »

11 tháng trước 66 lượt xem

Câu 17:

↵

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °$ . Diện tích tam giác ABC là

\frac{\sqrt{2}}{4} A B \cdot A C

\frac{\sqrt{3}}{2} B C \cdot A C

- \frac{1}{2} A B \cdot A C

\frac{1}{2} A B \cdot A C

Xem đáp án »

11 tháng trước 72 lượt xem

Câu 18:

Cho tam giác ABC có $B C = a, A C = b, A B = c$ và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các công thức dưới đây, công thức sai là

\frac{a}{\sin A} = 2 R

\sin A = \frac{a}{2 R}

b \sin B = 2 R

\sin C = \frac{c \sin A}{a}

Xem đáp án »

11 tháng trước 202 lượt xem

Câu 19:

↵

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °, B C = 8, A B = 5$ . Độ dài cạnh AC bằng

\sqrt{129}

Xem đáp án »

11 tháng trước 61 lượt xem

Câu 20:

Tam giác ABC có các cạnh $B C = 3 \sqrt{3}$ , AC = 6, AB =3. Độ lớn của góc A là

45 °

120 °

60 °

30 °

Xem đáp án »

11 tháng trước 62 lượt xem

Câu 21:

Chọn đáp án sai. Một tam giác giải được nếu biết

Độ dài 3 cạnh;

Độ dài 3 cạnh và 1 góc bất kỳ;

Số đo 3 góc;

Độ dài 2 cạnh và 2 góc bất kỳ.

Xem đáp án »

11 tháng trước 64 lượt xem

Câu 22:

Cho tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6$ và $\hat{A} = 60 °$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

\sqrt{3}

3 \sqrt{3}

Xem đáp án »

11 tháng trước 58 lượt xem

Câu 23:

Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là

\vec{B A}

|\vec{A B}|

\vec{A B}

Xem đáp án »

11 tháng trước 60 lượt xem

Câu 24:

Với A,B,C,D là bốn đỉnh của hình vuông thì vectơ $\vec{B C}$ cùng hướng với vectơ

\vec{A D}

\vec{D A}

\vec{A C}

\vec{A B}

Xem đáp án »

11 tháng trước 58 lượt xem

Câu 25:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}

\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{D B}

\vec{A C} = \vec{B D}

\vec{A B} = \vec{D C}

Xem đáp án »

11 tháng trước 75 lượt xem

Câu 26:

Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{C B}

\vec{C A} + \vec{A B} = \vec{B C}

\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}

\vec{B A} + \vec{A C} = \vec{B C}

Xem đáp án »

11 tháng trước 72 lượt xem

Câu 27:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8. Độ dài của vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$ là

8 \sqrt{2}

2 \sqrt{8}

Xem đáp án »

11 tháng trước 70 lượt xem

Câu 28:

Cho tam giác ABC có điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Điểm M thỏa mãn bài toán khi

M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

M là trọng tâm tam giác ABC.

Xem đáp án »

11 tháng trước 83 lượt xem

Câu 29:

Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ( $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ ) cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho

\vec{a} \neq k \vec{b}

\vec{a} = k \vec{b}

\vec{a} + \vec{b} = k

\vec{a} - \vec{b} = k

Xem đáp án »

11 tháng trước 65 lượt xem

Câu 30:

Thực hiện phép toán vectơ $\vec{c} - 8 \vec{c}$ được kết quả là

9 \vec{c}

- 8 \vec{c}

- 7 \vec{c}

\vec{c}

Xem đáp án »

11 tháng trước 52 lượt xem

Câu 31:

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên?

\vec{A B} = 3 \vec{A C}

\vec{A B} = - \frac{1}{3} \vec{A C}

\vec{B C} = \frac{3}{4} \vec{A C}

\vec{B C} = - 3 \vec{A B}

Xem đáp án »

11 tháng trước 72 lượt xem

Câu 32:

Cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB, CI. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

\vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}

\vec{B D} = - \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

\vec{B D} = - \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{2} \vec{A C}

\vec{B D} = - \frac{3}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

Xem đáp án »

11 tháng trước 58 lượt xem

Câu 33:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác $\vec{0}$ . Nếu vectơ $\vec{a}$ ngược hướng với vectơ $\vec{b}$ thì góc giữa hai vectơ bằng

0 °

90 °

180 °

Đáp án khác.

Xem đáp án »

11 tháng trước 55 lượt xem

Câu 34:

Trong tam giác ABC có $A B = 10, A C = 12, \hat{B A C} = 120 °$ . Khi đó, $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ bằng

Xem đáp án »

11 tháng trước 111 lượt xem