Cho hình biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của một hệ bất phương trình dưới đây

Câu hỏi:

91 lượt xem

Cho hình biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của một hệ bất phương trình dưới đây:

Đó là hệ bất phương trình nào?

\{\begin{cases} 2 x + 3 y > 6 \\ 2 x - y > 0 \end{cases}

\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 6 \\ 2 y - y > 0 \end{cases}

\{\begin{cases} 2 x + 3 y > 3 \\ 2 x - y > 0 \end{cases}

\{\begin{cases} 2 x + 3 y \leq 3 \\ x - 2 y < 0 \end{cases}

Xem thêm: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10 Cánh diều (Đề 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Gọi $d : y = a x + b$ là đường thẳng đi qua hai điểm (3;0) và (0;2).

Khi đó, ta có $\{\begin{cases} 0 = 3 a + b \\ 2 = a \cdot 0 + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{2}{3} \\ b = 2 \end{cases}$ . Vậy $d : y = - \frac{2}{3} x + 2$ hay $d : 2 x + 3 y = 6$ .

Từ đó, ta loại đáp án C và đáp án D.

Xét điểm (3;2) thuộc phần không bị gạch, ta có $2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 12 > 6$ nên điểm (3;2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2 x + 3 y > 6$ . Vậy ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2 + 3 = 9$ ”?

2 + 3 \neq 9

2 + 3 > 9

2 + 3 < 9

2 + 3 \geq 9

Xem đáp án »

11 tháng trước 98 lượt xem

Câu 2:

Cho mệnh đề: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Phát biểu nào là phát biểu của mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ?

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

Xem đáp án »

11 tháng trước 180 lượt xem

Câu 3:

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành” là?

Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành.

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường khi và chỉ khi nó là hình bình hành.

Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Nếu tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Xem đáp án »

11 tháng trước 82 lượt xem

Câu 4:

Phát biểu mệnh đề sau “ $\exists n \in ℚ : \frac{1}{n} > n$ ”.

Mọi số hữu tỉ đều có nghịch đảo lớn hơn chính nó.

Mọi số thực đều có nghịch đảo lớn hơn chính nó.

Có một số thực mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó.

Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó.

Xem đáp án »

11 tháng trước 49 lượt xem

Câu 5:

Tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ ?

\{0; 1; 2\}

\{1; 2; 5\}

\{1; 2; 4\}

\{1; 2; 3; 4; 5\}

Xem đáp án »

11 tháng trước 60 lượt xem

Câu 6:

Tập hợp $A = \{x \in ℝ| - 1 < x \leq 6\}$ bằng tập hợp nào sau đây.

B = (- 1; 6]

C = [- 1; 6]

D = (- 1; 6)

E = [- 1; 6)

Xem đáp án »

11 tháng trước 57 lượt xem

Câu 7:

Cho $A = [- 1; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\{2\} \subset A

[- 1; 2] \subset A

(- 1; 2] \subset A

(- 1; 2) \subset A

Xem đáp án »

11 tháng trước 58 lượt xem

Câu 8:

Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?

\{x \in ℝ |x^{2} + 2 = 0\}

\{x \in ℝ |x^{2} - 2 = 0\}

\{x \in ℝ |x - 2 = 0\}

\{x \in ℝ |x + 2 = 0\}

Xem đáp án »

11 tháng trước 57 lượt xem

Câu 9:

Cho hai tập hợp $A = \{x \in ℕ {|x}^{2} - 4 = 0\}$ , $B = \{- 2; 2\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A \subset B

B \subset A

A = \emptyset

Xem đáp án »

11 tháng trước 57 lượt xem

Câu 10:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

x + \frac{1}{y} < 2

x^{2} + 2 y > 4

x (2 x - y) \geq 1

y - 2 \leq 0

Xem đáp án »

11 tháng trước 66 lượt xem

Câu 11:

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

x + \frac{1}{y} < 2

x + 2 y > 4

x \geq 1

y + 2 \leq 0

Xem đáp án »

11 tháng trước 150 lượt xem

Câu 12:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\{\begin{matrix} x - y > 0 \\ x + y^{2} \geq 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} 3 x + 2 y < - x + 2 \\ x + y > 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x^{2} + 2 y < 0 \\ 2 x + y + 3 < 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} - x + y^{3} > 4 \\ x + 2 y < 1 \end{matrix}

Xem đáp án »

11 tháng trước 65 lượt xem

Câu 13:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\{\begin{matrix} x^{2} - y < 0 \\ 4 y \geq 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} 2 x + 3 y < 0 \\ x + y < 13 \end{matrix}

\{\begin{matrix} 2 x + y^{3} \leq 0 \\ 2 y + 3 < 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x - y = 4 \\ x + 2 y = 1 \end{matrix}

Xem đáp án »

11 tháng trước 54 lượt xem

Câu 14:

Hệ bất phương trình nào sao đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\{\begin{matrix} x - y < 0 \\ 4 y \geq 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} 2 x + 3 y < 0 \\ x + y < 13 \end{matrix}

\{\begin{matrix} 2 x + y^{3} \leq 0 \\ 2 y + 3 < 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x - y < 4 \\ x + 2 y > 1 \end{matrix}

Xem đáp án »

11 tháng trước 60 lượt xem

Câu 15:

Hệ bất phương trình nào sao đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\{\begin{matrix} x - \frac{1}{y} < 0 \\ 4 y \geq 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} 2 x + 3 y < 0 \\ x + y < 13 \end{matrix}

\{\begin{matrix} 2 x + y \leq 0 \\ 2 y + 3 < 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x - y < 4 \\ x + 2 y > 1 \end{matrix}

Xem đáp án »

11 tháng trước 62 lượt xem

Câu 16:

Giá trị $\sin 180 °$ bằng

\frac{1}{2}

Xem đáp án »

11 tháng trước 51 lượt xem

Câu 17:

Góc nào sau đây có giá trị cosin là một số âm?

75 °

24 °

137 °

88 °

Xem đáp án »

11 tháng trước 61 lượt xem

Câu 18:

Giá trị $\tan 45 °$ bằng

\sqrt{3}

Xem đáp án »

11 tháng trước 53 lượt xem

Câu 19:

Khẳng định nào sau đây là sai?

\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}

\cot α = \frac{\sin α}{\cos α}

\tan α \cdot \cot α = 1

\tan α = \frac{1}{\cot α}

Xem đáp án »

11 tháng trước 58 lượt xem

Câu 20:

Cho mệnh đề $P (x) : "$ $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 1 > 0 "$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là:

" \forall x \in ℝ, x^{2} + x + 1 < 0 "

" \forall x \in ℝ, x^{2} + x + 1 \leq 0 "

" \exists x \in ℝ, x^{2} + x + 1 \leq 0 "

" x \in ℝ, x^{2} + x + 1 > 0 "

Xem đáp án »

11 tháng trước 69 lượt xem

Câu 21:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Với mọi số thực x, nếu

x < - 2

x^{2} > 4

Với mọi số thực x, nếu

x^{2} < 4

x < - 2

Với mọi số thực x, nếu

x < - 2

x^{2} < 4

Với mọi số thực x, nếu

x^{2} > 4

x > - 2

Xem đáp án »

11 tháng trước 72 lượt xem

Câu 22:

Cho A, B là hai tập hợp bất kì. Phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

A \cup B

B \ A

A \ B

A \cap B

Xem đáp án »

11 tháng trước 55 lượt xem

Câu 23:

Cho tập hợp $A = [1; + \infty)$ . Khi đó $C_{ℝ} A$ bằng

C_{ℝ} A = (- \infty; 1)

C_{ℝ} A = (- \infty; 0]

C_{ℝ} A = (- \infty; 1]

C_{ℝ} A = [1; + \infty)

Xem đáp án »

11 tháng trước 73 lượt xem

Câu 24:

Phần không gạch chéo (kể cả bờ) ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình ở các phương án A, B, C, D?

2 x - y \leq 4

2 x - y \geq 4

- x + 2 y \geq 4

- x + 2 y \leq 4

Xem đáp án »

11 tháng trước 172 lượt xem

Câu 25:

Phần không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau?

- 3 x + y + 2 \geq 0

- 3 x + y + 2 \leq 0

3 x + y - 2 \geq 0

3 x + y - 2 \leq 0

Xem đáp án »

11 tháng trước 144 lượt xem

Câu 26:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

\{\begin{cases} y > 0 \\ 3 x + 2 y < 6 \end{cases}

\{\begin{cases} y > 0 \\ 3 x + 2 y < - 6 \end{cases}

\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x + 2 y < 6 \end{cases}

\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x + 2 y > - 6 \end{cases}

Xem đáp án »

11 tháng trước 58 lượt xem

Câu 28:

Miền tam giác ABC trong hình vẽ sau, kể cả các cạnh của tam giác đó, là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây

\{\begin{cases} - 2 x + y \geq - 2 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x + y \leq 5 \end{cases}

\{\begin{cases} - 2 x + y \leq - 2 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x + y \leq 5 \end{cases}

\{\begin{cases} - 2 x + y \leq - 2 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x + y \geq 5 \end{cases}

\{\begin{cases} - 2 x + y \leq - 2 \\ x - 2 y \geq 2 \\ x + y \leq 5 \end{cases}

Xem đáp án »

11 tháng trước 96 lượt xem

Câu 29:

Tính $\sin 24 °$ làm tròn đến hàng phần trăm.

Xem đáp án »

11 tháng trước 152 lượt xem

Câu 30:

Cho $\cos α = \frac{3}{5}$ . Tính $\cos (180 ° - α)$

- \frac{3}{5}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

- \frac{4}{5}

Xem đáp án »

11 tháng trước 51 lượt xem

Câu 31:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} a c \sin B

S_{Δ A B C} = \frac{a b c}{4 R}

S_{Δ A B C} = \sqrt{(p - a) (p - b) (p - c)}

S_{Δ A B C} = p r

Xem đáp án »

11 tháng trước 54 lượt xem

Câu 32:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos B

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A

c^{2} = b^{2} + a^{2} + 2 a b \cos C

c^{2} = b^{2} + a^{2} - 2 a b \cos C

Xem đáp án »

11 tháng trước 53 lượt xem

Câu 33:

Cho tam giác ABC với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\frac{A B}{\sin B} = 2 R

\frac{A B}{\sin A} = 2 R

\frac{B C}{\sin A} = R

\frac{B C}{2 \sin A} = R

Xem đáp án »

11 tháng trước 60 lượt xem

Câu 34:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} a c \sin C

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} b c \sin B

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} a c \sin B

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} b c \sin C

Xem đáp án »

11 tháng trước 55 lượt xem

Câu 35:

Trong tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c. Mệnh đề nào dưới đây sai?

a = \frac{b \sin A}{\sin B}

\sin C = \frac{c \sin A}{a}

a = 2 R \sin A

b = R \tan B

Xem đáp án »

11 tháng trước 1082 lượt xem