Câu hỏi:
204 lượt xemCho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi O là giao điểm của AC, BD.
Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO (ABCD), suy ra SO BD.
Do ABCD là hình vuông nên AC BD.
Vì SO BD và AC BD nên BD (SAC).
Kẻ OE SC tại E. Vì BD (SAC) nên BD OE. Do đó d(BD, SC) = OE.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có .
Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC, suy ra AO = OC = = .
Vì SO (ABCD) nên SO AC.
Xét tam giác SOA vuông tại O, có SO = .
Xét tam giác SOC vuông tại O, có
.
Vậy d(BD, SC) = .
Hàm số y = cos là hàm số tuần hoàn với chu kì
A. 2π.
B. π.
C. .
D. 3π.
Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là
A. 3.
B. 1.
C. −3.
D. −1.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian sử dụng mạng xã hội của một nhóm học sinh trong ngày.
Thời gian (giờ) |
[0; 0,5) |
[0,5; 1) |
[1; 1,5) |
[1,5; 2) |
[2; 2,5) |
Số học sinh |
2 |
5 |
8 |
6 |
4 |
Thời gian (giờ) sử dụng mạng xã hội trung bình trong ngày của nhóm học sinh là
A. 1,0.
B. 1,25.
C. 1,35.
D. 1,5.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian sử dụng mạng xã hội của một nhóm học sinh trong ngày.
Thời gian (giờ) |
[0; 0,5) |
[0,5; 1) |
[1; 1,5) |
[1,5; 2) |
[2; 2,5) |
Số học sinh |
2 |
5 |
8 |
6 |
4 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm
A. [0,5; 1).
B. [1; 1,5).
C. [1,5; 2).
D. [2; 2,5).
Giải các phương trình sau:
a) ;
b) log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1.
Một công ty bất động sản đã thống kê số lượng khách hàng theo giá đất họ đầu tư và thu được kết quả như sau:
Mức giá (triệu đồng/m2) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
Số khách hàng |
15 |
25 |
38 |
29 |
13 |
a) Ước lượng mức giá có nhiều khách hàng lựa chọn nhất.
b) Công ty muốn hướng đến 25% khách hàng cao cấp nhất thì nên kinh doanh bất động sản với mức giá ít nhất là bao nhiêu?