Câu hỏi:
2282 lượt xemCho tam giác vuông tại , đường trung tuyến . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh .
c) Gọi là điểm trên đoạn thẳng sao cho . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Chứng minh rằng .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Xét và có:
(do là trung điểm của );
(đối đỉnh);
(giả thiết)
Do đó .
b) Do (câu a) nên (hai cạnh tương ứng).
Xét có: (bất đẳng thức tam giác)
Do đó
Mà (do nên là trung điểm của ).
Vậy .
c) Xét có đường trung tuyến và nên là trọng tâm của
Do đó là đường trung tuyến nên là trung điểm của .
Xét có là hai đường trung tuyến và cắt nhau tại nên là trọng tâm của .
Do đó
Mà nên hay .
Cho biểu đồ sau:
(Nguồn: https://accuweather.com)
Ngày nào trong ngày đầu năm lạnh nhất?