Câu hỏi:
76 lượt xemMột xe ô tô khởi hành lúc 6h sáng từ địa điểm A Bộ Công An đi về địa điểm B ngã tư Cổ Nhuế cách nhau 300 m, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc . 10 giây sau một xe đạp khởi hành từ ngã tư Cổ Nhuế chuyển động cùng chiều với ô tô. Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc của xe đạp và khoảng cách hai xe lúc 6 h 02 phút.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, mốc thời gian là lúc 6h sáng.
+ Đối vật qua A:
\[{x_{0A}} = 0\left( m \right);{v_{0A}} = 0\left( {m/s} \right);{a_A} = 0,4\left( {m/{s^2}} \right)\]; \[{x_A} = \frac{1}{2}.0,4.{t^2} = 0,2{t^2}\]
+ Đối vật qua B:
\[{x_{0B}} = 300\left( m \right);{v_B} = ?\left( {m/s} \right);{a_B} = 0\left( {m/{s^2}} \right)\] và chuyển động sau 10 s nên:
\[{x_B} = 300 + v\left( {t - 10} \right)\]
+ Lúc 6 h 50 s thì ô tô đuổi kịp xe đạp thì t = 50s
\[{x_A} = {x_B} \Rightarrow 0,2{t^2} = 300 + v\left( {t - 10} \right)\]
\[ \Rightarrow 0,{2.50^2} = 300 + v\left( {50 - 10} \right) \Rightarrow v = 5\left( {m/s} \right)\]
+ Lúc 6 h 02 phút tức là t = 120 s
+ Vị trí xe A : \[{x_A} = \frac{1}{2}.0,4.{t^2} = 0,{2.120^2} = 2880m\]
+ Vị trí xe B : \[{x_B} = 300 + 5\left( {t - 10} \right) = 300 + 5\left( {120 - 10} \right) = 850m\]
+ Khoảng cách giữa hai xe : \[\Delta S = 2880 - 850 = 2030m\]
