a) Ta có: $\frac{1}{2} = 0,5$; $\frac{{ - 2}}{3} =  - 0,666... =  - 0,(6)$;

 $\frac{{ - 7}}{5} =  - 1,4$; $\frac{{63}}{4} = 15,75$; $\frac{{11}}{7} = 5,3333... = 5,(3)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là:

$0,5;\,\, - 0,(6);\,\, - 1,4;\,\,15,75;\,\,5,(3)$.

b) Căn bậc hai số học của $0,25$ là $\sqrt {0,25}  = 0,5$;

Căn bậc hai số học của $0$ là $\sqrt 0  = 0$;

Căn bậc hai số học của $1$là $\sqrt 1  = 1$;

Căn bậc hai số học của $36$ là $\sqrt {36}  = 6$;

Vì $- 4 < 0$ nên $- 4$ không có căn bậc hai số học.

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

Vậy hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh là $144\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ và thể tích là $144\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

b) Chu vi đáy của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật là:

Diện tích xung quanh của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật là:

Diện tích đáy của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật là:

Diện tích cần lát gạch men là:

$59,5 + 60 = 119,5\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích viên gạch dạng hình chữ nhật là:

$${S_{gach}} = 25.20 = 500\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,05\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$$

Số viên gạch men dùng để lát đáy và xung quanh bể là:

$119,5:0,05 = 2\,\,390$ (viên).

Vậy người thợ phải dùng $2\,\,390$ viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể bơi.

a) Góc đối đỉnh với $\widehat {xMt}$ là $\widehat {sMz}$.

Vì $\widehat {sMz}$ và $\widehat {xMt}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {sMz} = \widehat {xMt} = 80^\circ$.

b) Ta có $\widehat {sMy} = \widehat {sMz} + \widehat {zMy} = 80^\circ  + 20^\circ  = 100^\circ$.

               $\widehat {sMy} + \widehat {yMt} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {yMt} = 180^\circ  - \widehat {sMy} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ$.

Vì ${\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} \ge 0$ nên ${\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7} \ge \frac{4}{7}$.

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi ${\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} = 0$ hay $x = \frac{{ - 2}}{3}$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ bằng $\frac{4}{7}$ khi và chỉ khi $x = \frac{{ - 2}}{3}$.