Câu hỏi:

80 lượt xem

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Cách 1:

• A(x)A\left( x \right) chia cho đa thức x+1x + 1 thì dư 7 nên ta có:

A(x)=(x+1).Q(x)+7A\left( x \right) = \left( {x + 1} \right).Q\left( x \right) + 7, trong đó Q(x)Q\left( x \right) là thương của phép chia A(x)A\left( x \right) chia cho x+1x + 1

Khi đó ta có A(1)=(1+1).Q(1)+7A\left( { - 1} \right) = \left( { - 1 + 1} \right).Q\left( { - 1} \right) + 7 hay A(1)=7A\left( { - 1} \right) = 7.

Do đó (1)3+a.(1)+b=7{\left( { - 1} \right)^3} + a.\left( { - 1} \right) + b = 7, suy ra a+b=8    (1) - a + b = 8\,\,\,\,\left( 1 \right)

• Tương tự, A(x)A\left( x \right) chia cho đa thức x3x - 3 thì dư 5 - 5 nên ta có: A(3)= 5A\left( 3 \right) =  - 5

Do đó 33+a.3+b= 5{3^3} + a.3 + b =  - 5, suy ra 3a+b= 32    (2)3a + b =  - 32\,\,\,\,\left( 2 \right)

Từ (1)\left( 1 \right) ta có b=a+8b = a + 8 thay vào (2)\left( 2 \right) ta được: 3a+(a+8)= 323a + \left( {a + 8} \right) =  - 32

Suy ra 4a= 404a =  - 40, nên a= 10a =  - 10.

Khi đó b= 10+8= 2b =  - 10 + 8 =  - 2.

Vậy a= 10a =  - 10b= 2b =  - 2.

Cách 2: Thực hiện đặt tính chia đa thức:

• Thực hiện đặt tính chia đa thức A(x)A\left( x \right) cho x+1x + 1 như sau:

Để A(x)A\left( x \right) chia cho đa thức x+1x + 1 dư 7 thì ba1=7b - a - 1 = 7, hay a+b=8   (1) - a + b = 8\,\,\,\left( 1 \right)

• Thực hiện đặt tính chia đa thức A(x)A\left( x \right) chia cho x3x - 3 ta cũng được: 3a+b= 32    (2)3a + b =  - 32\,\,\,\,\left( 2 \right)

Giải tương tự như Cách 1 ta có a= 10a =  - 10b= 2b =  - 2.

Vậy a= 10a =  - 10b= 2b =  - 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 5:

Biểu thức ab3a - {b^3} được phát biểu bằng lời là

Lập phương của hiệu aa và bb;
Hiệu của aa và bình phương của bb;
Hiệu của aa và bb;
Hiệu của aa và lập phương của bb.

1 năm trước 84 lượt xem