Câu hỏi:

109 lượt xem

Tìm x:

a)    34x+52=238\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = \frac{{23}}{8}               b) ∣2x−13∣+32=2\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| + \frac{3}{2} = 2            c) (3x−27)(2x −4)=0({3^x} - 27)(2\sqrt x  - 4) = 0

Hướng dẫn giải:

a) 34x+52=238\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = \frac{{23}}{8}

  34x=38\frac{3}{4}x = \frac{3}{8}

   x=12x = \frac{1}{2}.

Vậy x=12x = \frac{1}{2}.

b) ∣2x−13∣=12\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{2}

TH1: 2x−13=122x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}

x=512x = \frac{5}{{12}}

TH2: 2x−13= −122x - \frac{1}{3} =  - \frac{1}{2}

x= −112x =  - \frac{1}{{12}}

c) (3x−27)(2x −4)=0\left( {{3^x} - 27} \right)\left( {2\sqrt x  - 4} \right) = 0

TH1: 3x−27=0{3^x} - 27 = 0

x=3x = 3

TH2: 2x −4=02\sqrt x  - 4 = 0

x=4x = 4

Vậy x∈{3;  4}x \in \{ 3;\,\,4\} .

(Chú ý: HS không cần đặt ĐK x≥0x \ge 0).

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 3 có đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) 34x+52=238\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = \frac{{23}}{8}

  34x=38\frac{3}{4}x = \frac{3}{8}

   x=12x = \frac{1}{2}.

Vậy x=12x = \frac{1}{2}.

b) ∣2x−13∣=12\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{2}

TH1: 2x−13=122x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}

x=512x = \frac{5}{{12}}

TH2: 2x−13= −122x - \frac{1}{3} =  - \frac{1}{2}

x= −112x =  - \frac{1}{{12}}

c) (3x−27)(2x −4)=0\left( {{3^x} - 27} \right)\left( {2\sqrt x  - 4} \right) = 0

TH1: 3x−27=0{3^x} - 27 = 0

x=3x = 3

TH2: 2x −4=02\sqrt x  - 4 = 0

x=4x = 4

Vậy x∈{3;  4}x \in \{ 3;\,\,4\} .

(Chú ý: HS không cần đặt ĐK x≥0x \ge 0).

​

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là

324\frac{3}{{24}}.
215\frac{2}{{15}}.
6−25\frac{6}{{ - 25}}.
−5−8\frac{{ - 5}}{{ - 8}}.
1 năm trước 102 lượt xem
Câu 2:

4\sqrt 4 bằng

22.
2;  −22;\,\, - 2.
1616.
−16;  16 - 16;\,\,16.
1 năm trước 101 lượt xem
Câu 3:

Cho xOy^=120∘\widehat {xOy} = 120^\circ , tia OzOz nằm trong xOy^\widehat {xOy} sao cho xOz^=13xOy^\widehat {xOz} = \frac{1}{3}\widehat {xOy}. Số đo của xOz^\widehat {xOz} là

30∘30^\circ .
40∘40^\circ .
90∘90^\circ .
60∘60^\circ .
1 năm trước 89 lượt xem
Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A
Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có ít nhất một đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng đã cho.
B
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
C
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180∘180^\circ .
D
Hai đường thẳng song song thì tổng số đo hai góc so le trong luôn bằng 180∘.180^\circ .
1 năm trước 104 lượt xem
Câu 5:

Thực hiện phép tính:

              a) 1217−29+517−79\frac{{12}}{{17}} - \frac{2}{9} + \frac{5}{{17}} - \frac{7}{9}                   

      b)113.813+513.226−23\frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{22}}{6} - \frac{2}{3}            

      c) 53:[(5,22−0,02).2526]−∣−12∣\frac{5}{3}:\left[ {\left( {5,22 - 0,02} \right).\frac{{\sqrt {25} }}{{26}}} \right] - \left| { - \frac{1}{2}} \right|

Hướng dẫn giải:

a) 1217−29+517−79\frac{{12}}{{17}} - \frac{2}{9} + \frac{5}{{17}} - \frac{7}{9}=(1217+517)−(29+79)=0 = \left( {\frac{{12}}{{17}} + \frac{5}{{17}}} \right) - \left( {\frac{2}{9} + \frac{7}{9}} \right) = 0

b) 113.813+513.226−23\frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{22}}{6} - \frac{2}{3}=113.813−513.113−23 = \frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{13}}.\frac{{11}}{3} - \frac{2}{3}

=113.(813+513)−23=3 = \frac{{11}}{3}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}} \right) - \frac{2}{3} = 3

c) 53:[(5,22−0,02).2526]−∣−12∣\frac{5}{3}:\left[ {\left( {5,22 - 0,02} \right).\frac{{\sqrt {25} }}{{26}}} \right] - \left| { - \frac{1}{2}} \right|

=53:(5,2.526)−12 = \frac{5}{3}:\left( {5,2.\frac{5}{{26}}} \right) - \frac{1}{2}=53:1−12=76 = \frac{5}{3}:1 - \frac{1}{2} = \frac{7}{6}.
1 năm trước 65 lượt xem
Câu 7:

Nhân dịp khai trương, một cửa hàng bánh Pizza giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn khi mua từ hai sản phẩm trở lên. Bác Lan mua một Pizza rau củ size vừa giá 139 000 đồng và một Pizza thập cẩm size lớn giá 289 000 đồng. Hỏi nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Số tiền bác Lan phải trả khi mua 2 bánh pizza được giảm giá 10%10\% là:

(139  000+289  000)−(139  000+289  000) .10% =385  200(139\,\,000 + 289\,\,000) - (139\,\,000 + 289\,\,000)\,.10\%  = 385\,\,200 (đồng)

Số tiền bác Lan phải trả sau khi được giảm giá 5%5\% trên tổng hóa đơn là:

385  200−385  200  .  5% =365  940385\,\,200 - 385\,\,200\,\,.\,\,5\%  = 365\,\,940 (đồng)

Số tiền bác Lan được trả lại là:

500  000−365  940=134  060500\,\,000 - 365\,\,940 = 134\,\,060 (đồng).

Vậy nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại 134  060134\,\,060 đồng.
1 năm trước 419 lượt xem
Câu 8:

Cho hình vẽ bên, biết aAB^=70∘,  ABD^=70∘,  d⊥a\widehat {aAB} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ABD} = 70^\circ ,\,\,d \bot a tại điểm CC.

 

 

 

 

 

Vẽ tia AmAm nằm trong CAB^\widehat {CAB} sao cho CAm^=30∘\widehat {CAm} = 30^\circ . Vẽ tia BnBn là tia phân giác của ABD^.\widehat {ABD}. Tia AmAm và BnBn cắt nhau tại OO.

a) Chứng minh a∥ba\parallel b.

b) Tính số đo của CDB^\widehat {CDB}.

c) Tính số đo của AOB^\widehat {AOB}.

 

 

 

 

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: aAB^,  ABD^\widehat {aAB},\,\,\widehat {ABD} là cặp góc so le trong mà aAB^=ABD^=70∘\widehat {aAB} = \widehat {ABD} = 70^\circ

Do đó a∥ba\parallel b.

b) Ta có: \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{a\parallel b}\\{d \bot a}\end{array}} \right\} \Rightarrow d \bot b \Rightarrow \widehat {CDB} = 90^\circ .

c) Vẽ tia OxOx nằm trong AOB^\widehat {AOB} và Ox∥aOx\parallel a.

Vì CAm^,  AOx^\widehat {CAm},\,\,\widehat {AOx} là cặp góc so le trong mà Ox∥aOx\parallel a nên

AOx^=CAm^=30∘\widehat {AOx} = \widehat {CAm} = 30^\circ

BnBn là tia phân giác DBA^\widehat {DBA} nên ABn^=nBD^=35∘\widehat {ABn} = \widehat {nBD} = 35^\circ .

Ox∥a,  a∥bOx\parallel a,\,\,a\parallel b nên b∥Oxb\parallel Ox.

OBD^,  BOx^\widehat {OBD},\,\,\widehat {BOx} là cặp góc so le trong mà Ox∥bOx\parallel b nên

BOx^=OBD^=35∘\widehat {BOx} = \widehat {OBD} = 35^\circ .

Tia OxOx nằm trong DBA^\widehat {DBA} nên AOB^=AOx^+xOB^=65∘\widehat {AOB} = \widehat {AOx} + \widehat {xOB} = 65^\circ .
1 năm trước 961 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: