Câu hỏi:
55 lượt xem Tự luận
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ = Đd(M).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Trường hợp 1: M ∈ d.
Khi đó M = Đd(M).
Vì vậy M’ ≡ M.
Do đó M’(x0; y0).
Trường hợp 2: M ∉ d.
Theo đề, ta có M’ = Đd(M).
Suy ra d là đường trung trực của đoạn MM’, do đó d ⊥ MM’.
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến .
Vì vậy MM’ nhận làm vectơ chỉ phương.
Suy ra phương trình MM’:
Gọi H là giao điểm của MM’ và d.
Suy ra H là trung điểm MM’ và tọa độ H(x0 + t; y0 – t).
Ta có H ∈ d.
Suy ra x0 + t – y0 + t = 0.
⇔ .
Do đó tọa độ .
Ta có H là trung điểm MM’.
Suy ra
Do đó tọa độ M’(y0; x0).
Vậy .
Câu 1:
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Tự luận
Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD.
6 tháng trước
49 lượt xem
Câu 8:
Câu 9:
Câu 11:
Câu 12:
Câu 13:
Câu 14:
ĐỀ THI LIÊN QUAN:
-
18 câu hỏi 88 lượt thi -
11 câu hỏi 87 lượt thi