Đồ thị của đạo hàm bậc nhất $y=f^{\prime }\left(x\right)$ của hàm số f(x) được cho trong Hình 1.13:

a) Hàm số f(x) đồng biến trên những khoảng nào? Giải thích.
b) Tại giá trị nào của x thì f(x) có cực đại hoặc cực tiểu? Giải thích.

Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số $N\left(t\right)=\frac{25t+10}{t+5},t\ge 0$, trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.

a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.
b) Tính đạo hàm N’(t) và $\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}N\left(t\right)$. Từ đó giải thích tại sao dân số của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt qua một ngưỡng nào đó.

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

a) $y=\sqrt{4-x^2}$;
b) $y=\frac{x}{x^2+1}$.

a) $y=\frac{2x-1}{x+2}$; 

b) $y=\frac{x^2+x+4}{x-3}$.

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$;

b) $y=-x^3+2x^2-5x+3$.

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}{x}^2$ (H.1.11);

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}{x}^2$ (H.1.11);

b) Đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{{\left(x^2-4\right)}^2}$ (H.1.12).

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức: $h\left(t\right)=2+24,5t-4,9t^2$. Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) $y=x^4-3x^2+1$;                                            

b) $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$.

Giải thích vì sao nếu f’(x) không đổi dấu qua $x_0$ thì $x_0$ không phải là điểm cực trị của hàm số f(x)?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+8x+1$.

a) Tính đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ bằng 0.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số.

c) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số.

Hình 1.9 là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$. Hãy tìm các cực trị của hàm số.

Quan sát đồ thị của hàm số $y=x^3+3x^2-4$ (H.1.7). Xét dấu đạo hàm của hàm số đã cho và hoàn thành các bảng sau vào vở:

Giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc v(t) là đạo hàm của s(t). Hãy tìm vận tốc v(t).

b) Xét dấu của hàm v(t), từ đó suy ra câu trả lời.

Bài toán mở đầu:

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải (H.1.1). Giả sử vị trí s(t) (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức $s\left(t\right)=t^3-9t^2+15t,t\ge 0$. Hỏi trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang phải, trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang trái?

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{3}{x}^3+3x^2+5x+2$;

b) $y=\frac{-x^2+5x-7}{x-2}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-3x^2+2x+1$.

a) Tính đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ và tìm các điểm x mà $f^{\prime }\left(x\right)=0$.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số, tức là lập bảng thể hiện dấu của đạo hàm và sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng.

c) Nếu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số $y=-x^2+2x+3$.

a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng $\left(-\mathrm{\infty };-1\right)$, $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$. Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và dấu của đạo hàm trên mỗi khoảng này.

b) Có nhận xét gì về đạo hàm y’ của hàm số y trên khoảng $\left(-1;1\right)$?

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Hãy tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Quan sát đồ thị của hàm số $y=x^2$  (H.1.2)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Bài 4 trang 53 Hóa 12: Thành phần tạo nên vị ngọt đặc trưng của nước mắm (được sản xuất từ cá) và nước tương (được sản xuất từ đậu nành) là các amino acid tạo thành từ sự thủy phân hoàn toàn của protein có trong cá hoặc đậu nành. Tìm hiểu và cho biết độ đạm của nước tương, nước mắm tương ứng với thành phần nào có trong nước tương, nước mắm. Độ đạm có tỉ lệ thuận với hàm lượng amino acid có trong nước tương, nước mắm không? Giải thích.

Bài 3 trang 53 Hóa 12: Thủy phân một tripeptide thu được 3 amino acid là Ala, Gly và Val. Cho biết cấu tạo có thể có của tripeptide đem thủy phân ở trên.

Bài 2 trang 53 Hóa 12: Viết công thức cấu tạo của các phân tử dipeptide mạch hở, trong đó, thành phần bao gồm cả hai loại đơn vị cấu tạo là glycine và alanine.

Bài 1 trang 53 Hóa 12: Phân tử chất nào dưới đây không chứa liên kết peptide? Giải thích.

Câu hỏi 3 trang 52 Hóa 12: Bromelain và papain là những enzyme có tác dụng thủy phân protein. Bromelain có nhiều trong quả dứa (thơm) còn papain có nhiều trong quả đu đủ. Giải thích vì sao thịt được ướp với nước ép dứa hoặc đu đủ thì nấu sẽ nhanh mềm hơn.

Câu hỏi 2 trang 51 Hóa 12: Cho biết ưu điểm của xúc tác enzyme so với xúc tác hóa học

Thực hành 3 trang 51 Hóa 12: Chuẩn bị:

- Hóa chất: Dung dịch lòng trắng trứng, dung dịch HNO3 đặc.

- Dụng cụ: Ống nghiệm, ống hút nhỏ giọt

Tiến hành:

- Cho vào ống nghiệm khoảng 1,0 ml dung dịch lòng trắng trứng và khoảng 1ml dung dịch HNO3 đặc.

- Lắc đều hỗn hợp, sau đó để yên ống nghiệm trong khoảng 1 – 2 phút

Yêu cầu: Quan sát và mô tả các hiện tượng xảy ra trong ống nghiệm trước và sau khi đun nóng

Chú ý an toàn: Cẩn thận khi làm việc với HNO3 đặc.

Thực hành 2 trang 50 Hóa 12: Chuẩn bị:

- Hóa chất: Protein (dung dịch lòng trắng trứng).

- Dụng cụ: Ống nghiệm, đèn cồn, ống hút nhỏ giọt.

Tiến hành: Cho vào ống nghiệm 2 - 3 mL dung dịch lòng trắng trứng, đun trên đèn cồn trong khoảng 1 phút.

Yêu cầu: Quan sát và mô tả hiện tượng xảy ra trong ống nghiệm

Vận dụng 3 trang 50 Hóa 12: Tìm hiểu cách làm nước mắm và cho biết yếu tố nào đã được sử dụng để thực hiện quá trình chuyển hóa protein có trong thịt cá thành các amino acid.

Vận dụng 2 trang 50 Hóa 12: Protein cũng có thể bị đông tụ bởi ethanol. Tìm hiểu và cho biết:

a) Vì sao dùng cồn xoa vào tay có thể hạn chế lây nhiễm SARS – CoV – 2 qua đường tiếp xúc?

b) Tìm hiểu và cho biết vì sao trong y tế thường dùng cồn 70o để sát khuẩn mà không dùng cồn 90

Vận dụng 1 trang 50 Hóa 12: Casein là loại protein chủ yếu có trong sữa.

a) Dự đoán casein là loại protein tan hay không tan trong nước.

b) Vì sao uống sữa giúp giảm bớt nguy hiểm khi bị ngộ độc bởi muối chì, muối thủy ngân

c) Tìm hiểu cách làm sữa chua và cho biết yếu tố nào đã tạo nên độ đặc của sữa chua.

Luyện tập 3 trang 49 Hóa 12: Dung dịch thu được sau khi thủy phân hoàn toàn một peptide với kiềm có phản ứng màu biuret không? Vì sao?

Luyện tập 2 trang 49 Hóa 12: Cho peptide A có công thức cấu tạo Ala – Gly – Val.

a) A thuộc loại peptide nào (dipeptide, tripeptide, tetrapeptide)?

b) Viết phương trình hóa học của phản ứng thủy phân hoàn toàn peptide A bằng dung dịch NaOH dư.

Thực hành 1 trang 48 Hóa 12: Chuẩn bị:

- Hóa chất: Dung dịch lòng trắng trứng, dung dịch NaOH 30%, dung dịch CuSO4 2% nước cất.

- Dụng cụ: Ống nghiệm, giá ống nghiệm, ống hút nhỏ giọt

Tiến hành:

- Cho vào ống nghiệm khoảng 1 ml dung dịch NaOH 30%. Thêm tiếp vài giọt dung dịch CuSO4 2%, lắc đều (có thể khuấy bằng đũa thủy tinh).

- Thêm vào ống nghiệm khoảng 3ml dung dịch lòng trắng trứng, lắc hoặc khuấy đều hỗn hợp.

Yêu cầu: Quan sát màu sắc của dung dịch trong ống nghiệm sau 2-3 phút. Mô tả các hiện tượng quan sát được.

Luyện tập 1 trang 48 Hóa 12: Viết cấu tạo của các phân tử peptide được hình thành do sự kết hợp của:

a) 2 phân tử alanine với nhau

b) 1 phân tử alanine với 2 phân tử glycine

Câu hỏi 1 trang 47 Hóa 12: Quan sát Hình 7.1 và cho biết những nhóm chức nào trong phân tử các - amino acid đã tham gia hình thành liên kết peptide.

Mở đầu trang 47 Hóa 12: Quan sát hình bên và nhận xét về mối quan hệ giữa protein, peptide và các $\alpha$- amino acid.

Bài 2 trang 46 Hóa 12: Hợp chất A là một amino acid. Phổ MS của ester B (được điều chế từ A và methanol) xuất hiện peak của ion phân tử [M]+ có giá trị m/z = 89. Biện luận để xác định công thức phân tử của A. Viết công thức cấu tạo của A và viết phương trình hóa học của phản ứng chuyển hóa A thành B.

Bài 2 trang 46 Hóa 12: Hợp chất A là một amino acid. Phổ MS của ester B (được điều chế từ A và methanol) xuất hiện peak của ion phân tử [M]+ có giá trị m/z = 89. Biện luận để xác định công thức phân tử của A. Viết công thức cấu tạo của A và viết phương trình hóa học của phản ứng chuyển hóa A thành B.

Bài 1 trang 46 Hóa 12: Viết công thức cấu tạo của các amino acid có cùng công thức phân tử C3H7NO2. Gọi tên các amino acid trên theo danh pháp thay thế và danh pháp bán hệ thống

Luyện tập 2 trang 45 Hóa 12: Viết phương trình hóa học của phản ứng trùng ngưng $\omega$-aminoenanthic acid (hay 7 – aminoheptanoic acid) để tạo thành polyenatoamide.