Câu hỏi:
64 lượt xemBa phân xưởng in có tổng cộng có máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong ngày, phân xưởng thứ hai trong ngày và phân xưởng thứ ba trong ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số máy in của các phân xưởng thứ nhất, thứ hai, thứ ba.
Tổng số máy của ba phân xưởng là \(x + y + z = 47\).
Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy nên ta có:
\(3x = 4y = 5z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{5}}}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}}} = \frac{{47}}{{\frac{{47}}{{60}}}} = 60\)
Suy ra \(x = 60.\frac{1}{3} = 20;\) \(y = 60.\frac{1}{4} = 15;\) \(z = 60.\frac{1}{5} = 12\).
Vậy số máy in của ba phân xưởng lần lượt là \(20;15;12\) (máy in).
Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) ; b) ; c) .