Câu hỏi:

147 lượt xem
Tự luận

Cho hình vẽ bên, biết aAx^=60\widehat {aAx'} = 60^\circ , ABC^=60\widehat {ABC} = 60^\circ và tia ACAC là tia phân giác của góc BAxBAx'.

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy'.

c) Tính số đo góc ACBACB.

 

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT

\(a,\,\,xx',\,\,yy'\) là các đường thẳng;

\(a\) cắt \(xx'\) tại \(A\)\[\widehat {aAx'} = 60^\circ \];

\(a\) cắt \(yy'\) tại \(B\)\[\widehat {ABC} = 60^\circ \];

tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\).

KL

b) Giải thích \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).

c) Tính \(\widehat {ACB}\).

b) Ta có \[\widehat {aAx'} = \widehat {ABC}\] (cùng bằng \[60^\circ \])

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).

c) Ta có  \[\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

               \[\widehat {BAx'} = 180^\circ  - \widehat {aAx'} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \]

Tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{1}{2}\widehat {BAx'} = 60^\circ \).

Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx'} = 60^\circ \) (hai góc so le trong).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 7:

Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức?

45\frac{4}{5} và 67\frac{6}{7};
67\frac{6}{7} và 1214\frac{{12}}{{14}};
45\frac{4}{5} và 2430\frac{{24}}{{30}};
2430\frac{{24}}{{30}} và 810\frac{8}{{10}} .

1 năm trước 62 lượt xem