Câu hỏi:

407 lượt xem
Tự luận

Cho hình vẽ bên, biết aAx^=60\widehat {aAx'} = 60^\circ , ABC^=60\widehat {ABC} = 60^\circ và tia ACAC là tia phân giác của góc BAxBAx'.

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy'.

c) Tính số đo góc ACBACB.

 

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT

a,  xx,  yya,\,\,xx',\,\,yy' là các đường thẳng;

aa cắt xxxx' tại AAaAx^=60\widehat {aAx'} = 60^\circ ;

aa cắt yyyy' tại BBABC^=60\widehat {ABC} = 60^\circ ;

tia ACAC là tia phân giác của BAx^\widehat {BAx'}.

KL

b) Giải thích xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy'.

c) Tính ACB^\widehat {ACB}.

b) Ta có aAx^=ABC^\widehat {aAx'} = \widehat {ABC} (cùng bằng 6060^\circ )

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy'.

c) Ta có  aAx^+BAx^=180\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ  (hai góc kề bù)

               BAx^=180 aAx^=180 60 =120\widehat {BAx'} = 180^\circ  - \widehat {aAx'} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ

Tia ACAC là tia phân giác của BAx^\widehat {BAx'} nên BAC^=CAx^=12BAx^=60\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{1}{2}\widehat {BAx'} = 60^\circ .

Do xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy' (chứng minh câu b) nên ACB^=CAx^=60\widehat {ACB} = \widehat {CAx'} = 60^\circ  (hai góc so le trong).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 7:

Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức?

45\frac{4}{5} và 67\frac{6}{7};
67\frac{6}{7} và 1214\frac{{12}}{{14}};
45\frac{4}{5} và 2430\frac{{24}}{{30}};
2430\frac{{24}}{{30}} và 810\frac{8}{{10}} .

1 năm trước 105 lượt xem