Câu hỏi:
49 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{b + c - a}}{a} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{a + b - c + b + c - a + c + a - b}}{{c + a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\)
Vì \(\frac{{a + b - c}}{c} = 1\) nên \(a + b - c = c\), suy ra \(a + b = 2c\).
Vì \(\frac{{b + c - a}}{a} = 1\) nên \(b + c - a = a\), suy ra \(b + c = 2a\).
Vì \(\frac{{c + a - b}}{b} = 1\) nên \(c + a - b = b\), suy ra \(c + a = 2b\).
Thay vào biểu thức \(P\) ta có:
\(P = \left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right) = \frac{{a + b}}{a}.\frac{{c + a}}{c}.\frac{{b + c}}{b} = \frac{{2c}}{a}.\frac{{2b}}{c}.\frac{{2a}}{b} = \frac{{8abc}}{{abc}} = 8\)
Vậy \(P = 8\).
Cho hình vẽ sau:
Trên trục số, điểm và điểm lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) ; b) ; c) .
