Câu hỏi:

43 lượt xem
Tự luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Nếu f′(x)≥0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b).
B. Nếu f′(x)>0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b).
C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi f′(x)≥0 với mọi x thuộc (a; b).
D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi f′(x)>0 với mọi x thuộc (a; b).

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 12 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 1 trang 42

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu f′(x)>0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2:
Tự luận

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. y=−x3+3x2−9x;
B. y=−x3+x+1;
C. y=x−1x−2;
D. y=2x2+3x+2.
7 tháng trước 49 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. y=|x|.
B. y=x4.
C. y=−x3+x.
D. y=2x−1x+1.
7 tháng trước 38 lượt xem
Câu 4:
Tự luận

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x2ln⁡x là
A. 1e.
B. −1e.
C. −12e.
D. 12e.
7 tháng trước 45 lượt xem
Câu 5:
Tự luận
 Giá trị lớn nhất của hàm số y=(x−2)2.ex trên đoạn [1; 3] là:

A. 0.

B. e3.

C. e4.

D. e. 
7 tháng trước 41 lượt xem
Câu 6:
Tự luận

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn: limx→2+⁡f(x)=1;limx→2−⁡f(x)=1;limx→−∞⁡f(x)=2 và limx→+∞⁡f(x)=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng x=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
7 tháng trước 35 lượt xem
Câu 7:
Tự luận

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+2x−2x+2 là

A. y=−2.

B. y=1.

C. y=x+2.

D. y=x.
7 tháng trước 42 lượt xem
Câu 8:
Tự luận

 Cho hàm số y=f(x) xác định trênR∖{1;3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tài liệu VietJack

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
B. Đường thẳng y=−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
C. Đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D. Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
7 tháng trước 41 lượt xem
Câu 9:
Tự luận

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

Tài liệu VietJack

A. y=x+2x+1.
B. y=2x+1x+1.
C. y=x−1x+1.
D. y=x+31−x.
7 tháng trước 52 lượt xem
Câu 10:
Tự luận

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

Tài liệu VietJack

A. y=x−1x+1.
B. y=2x+1x+1.
C. y=x2−x+1x+1.
D. y=x2+x+1x+1.
7 tháng trước 298 lượt xem
Câu 11:
Tự luận
Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a) y=x3−3x2+3x−1;

b) y=x4−2x2−1;
c) y=2x−13x+1;
d) y=x2+2x+2x+1.
7 tháng trước 56 lượt xem
Câu 12:
Tự luận
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) y=2x+13x−2 trên nửa khoảng [2;+∞);
b) y=2−x2;
7 tháng trước 31 lượt xem
Câu 13:
Tự luận
Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:

a) y=3x−2x+1;
b) y=x2+2x−12x−1.
7 tháng trước 106 lượt xem
Câu 14:
Tự luận
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y=−x3+6x2−9x+12;
b) y=2x−1x+1;
c) y=x2−2xx−1.
7 tháng trước 70 lượt xem
Câu 15:
Tự luận
 Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: 1p+1q=1f.

Tài liệu VietJack


a) Viết công thức tính q=g(p) như một hàm số của biến p∈(f;+∞).
b) Tính các giới hạn limp→+∞⁡g(p),limp→f+⁡g(p) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.
Lập bảng biến thiên của hàm số q=g(p) trên khoảng (f;+∞). 
7 tháng trước 57 lượt xem
Câu 16:
Tự luận
Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t)=100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0≤t≤50).

a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
b) Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50]. Xét chiều biến thiên của hàm số N(t) trên đoạn [0; 50].
c) Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/ năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm?
7 tháng trước 51 lượt xem
Câu 17:
Tự luận

  ↵

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.

Tài liệu VietJack
7 tháng trước 52 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: