Câu hỏi:

82 lượt xem
Tự luận

Cho 3 đường thẳng a,b,ca,\,b,\,c (như hình vẽ) biết ac,bca \bot c,\,b \bot c.

a) (0,5 điểm) Chứng minh a//ba\,{\rm{//}}\,b.

b) (1 điểm) Kẻ đường thẳng dd tạo với đường thẳng cc một góc 5050^\circ và cắt cc tại điểm AA. dd cắt aabb lần lượt tại BBII. Tính B1^\widehat {{B_1}}.

 

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Vì hai đường thẳng phân biệt aabb cùng vuông góc với đường thẳng c nên suy ra aabb là hai đường thẳng song song.

Vậy a//ba\,{\rm{//}}\,b (đpcm).

b) Đường thẳng dd tạo với đường thẳng cc một góc 5050^\circ và cắt cc tại điểm AA nên A1^=50\widehat {{A_1}} = 50^\circ .

I1^\widehat {{I_1}}A1^\widehat {{A_1}} là hai góc phụ nhau nên I1^=90 A1^=90 50 =40\widehat {{I_1}} = 90^\circ  - \widehat {{A_1}} = 90^\circ  - 50^\circ  = 40^\circ .

Ta có a//ba\,{\rm{//}}\,b nên suy ra I1^=B1^=40\widehat {{I_1}} = \widehat {{B_1}} = 40^\circ (hai góc đồng vị).

Vậy B1^=40\widehat {{B_1}} = 40^\circ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ